Bài tập tự luyện Toán Lớp 4 - Bài 10: Các bài toán về suy luận logic

Nội dung text: Bài tập tự luyện Toán Lớp 4 - Bài 10: Các bài toán về suy luận logic

1. §10. CÁC BÀI TOÁN VỀ SUY LUẬN LOGIC Các bài toán về suy luận logic không đòi hỏi phải tính toán phức tạp, nhưng để giải chúng cần phải có những kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về thiên nhiên, xã hội và phong tục sinh học. Từ đó có phương pháp suy luận đúng đắn, hợp lý, chặt chẽ và sáng tạo để đi đến lời giải của bài toán. Dạng 1: Dùng biểu đồ ven Dạng 2: Dùng bảng ô và lựa chọn tình huống Dạng 3: Dùng suy luận đơn giản BÀI TẬP 489. Đội năng khiếu trường tiểu học Bình Minh tham gia dự thi vẽ và hát có 30 em, trong đó có 15 em thi vẽ và 20 em thi hát. Hỏi có bao nhiêu em trong đội tuyển dự thi cả hai môn? 490. Một hội nghị có 100 đại biểu tham dự, các đại biểu có thể sử dụng một trong ba thứ tiếng: Nga, Hoa hoặc Anh. Biết rằng có 20 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Hoa và 10 đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và Hoa. Hỏi có bao nhiêu đại biểu nói được cả ba thứ tiếng? 491. Gia đình Lan có 5 người: ông, bố, mẹ, Lan và Hoàng. Sáng chủ nhật cả nhà thích đi xem ca nhạc nhưng chỉ mua được hai vé. Mọi người trong gia đình đề nghị 5 ý kiến: - Hoàng và Lan đi - Bố và mẹ đi - Ông và bố đi - Mẹ và Hoàng đi - Hoàng và bố đi. Cuối cùng mọi người đồng ý với đề nghị của Lan vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị của 4 người còn lại trong gia đình đều thoải mãn một phần. Bạn hãy cho biết ai đi xem ca nhạc hôm đó? 492. Ngày xưa, ở một nước nọ, có một ông vua gian ác áp bức nhân dân rất dã man. Nhiều người không chịu nổi phải bỏ ra nước ngoài. Để ngăn chặn tình trạng này, ở trạm gác biên giới, đặt ra một cái lệ: “Ai muốn ra khỏi nước thì phải nói một câu. Nếu câu ấy đúng thì người ấy sẽ bị chặt đầu. Còn nếu câu ấy sai thì người ấy sẽ bị treo cổ. Còn nếu nói câu gì để không bị chặt đầu và cũng không bị treo cổ thì được ra khỏi nước”. Tên vua hí hửng tưởng rằng theo lệ này thfi sẽ giết chết hết tất cả những ai bỏ ra nước ngoài. Nhưng không ngờ có một nhà toán học đã đến trạm gác nói một câu và được đi mà không bị chém đầu cũng không bị treo cổ. Hãy xem xét câu nói ấy là câu gì?
2. 493. Trong một ngôi đền có ba vị thần ngồi cạnh nhau: thần Thật Thà (luôn luôn nói thật), thần Dối Trá (luôn luôn nói dối), thần Khôn Ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi thần ngồi bên trái: - Ai ngồi cạnh ngài? - Thần Thật Thà Nhà toán học hỏi thần ngồi giữa: - Ngài là ai? - Là Thần Khôn Ngoan Nhà toán học hỏi thần ngồi bên phải: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đấy là thần Dối Trá. Hãy xác minh tên các vị thần? 495. Trong hòm có 5 bi đỏ, 5 bi xanh và 5 bi vàng. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu viên để có: a/ 1 viên bi đỏ? b/ 2 viên bi khác màu? c/ 3 viên bi khác màu? 496. Có 8 cái nhẫn bề ngoài rất giống nhau, nhưng có 7 cái nặng bằng nhau, còn 1 cái nhẹ hơn. Chỉ cần cân hai lần bằng cân đĩa là tìm được cái nhẫn nhẹ. Em hãy giải thích vì sao? 497. a/ Ngày 23 tháng 12 năm 1994 là ngày thứ sáu. Hỏi ngày 23 thagns12 năm 1995 là ngày thứ mấy? b/ Ngày 3 tháng 12 năm 1994 là thứ bảy. Hỏi ngày 3 tháng 12 năm 1996 là thứ mấy? 498. Trong một tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật đều là ngày chẵn (tức là mang số chẵn trong tháng). Hãy tính xem ngày 20 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần lễ? 499. Hãy chứng tỏ rằng hằng năm nhất thiết phải có tháng có 5 ngày chủ nhật? 500. Một đồng hồ có tiếng chuông ngân rất dài, thời gian giữa hai tiếng chuông là 4 giây. Ban đêm, ta cần bao nhiêu ngày để biết giờ khi đồng hồ báo 12 giờ (24 giờ), 2 giờ.