Chuyên đề Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Các bài toán liên quan đến trung bình cộng

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Các bài toán liên quan đến trung bình cộng

1. CHUYÊN ĐỀ 6: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUNG BÌNH CỘNG A. LÝ THUYẾT I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ. Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số số hạng. II. Một số dạng toán trung bình cộng thường gặp 1. Tìm trung bình cộng - Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số số hạng. Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số sau: 3; 6; 8: 9; 13; 35; 67; 19. Hướng dẫn Trung bình cộng của các số đó là: (3 + 68 ++ 9 13 − 35 − 67 + 19) : 8 = 20 - Muốn tìm tổng có nhiều số khi biết trung bình cộng ta lấy trung bình cộng nhân với số số hạng. Ví dụ: Cho 4 số có trung bình cộng là 50. Biết trung bình cộng của 3 trong 4 số là 45 . Tìm số còn lại. Hướng dẫn: Tổng của 4 số là: 50 ×= 4 200 Tổng của 3 trong 4 số đó là: 45 × 3 = 135 Số còn lại là: 200 - 135= 65 B. BÀI TẬP RÈN LUYỆN. Câu 1. Con ngỗng cân nặng 6 kg, con gà cân nặng 3kg 5hg , con vịt cân nặng 2kg 5hg . Hỏi trung bình mỗi con cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Câu 2. Phân xưởng sản xuất trong quý I được 345 sản phẩm, quý II hơn quý I được 24 sản phẩm. Quý III phân xưởng sản xuất có số sản phẩm bằng trung bình cộng hai quý đầu. Quý IV, phân xưởng sản xuất được 449 sản phẩm. Như vậy trung bình mỗi quý phân xưởng sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Câu 3. Sau ba bài kiểm tra toán đầu tiên, Bình tính điểm trung bình thi được 6 điểm. Hỏi đến bài kiểm tra toán tiếp theo, Bình phải được bao nhiêu điểm để trung bình điểm kiểm tra toán của cả 4 lần là 7 điểm? Câu 4. Trung bình cộng của hai số bằng 45 , biết số thứ nhất bằng 34. Tìm số thứ hai. Câu 5. Một đoàn xe ô tô gồm có hai loại xe trong đó 7 xe loại lớn, mỗi xe chở tấn 5 tạ hàng; 5 xe loại nhỏ, mỗi xe chở 2 tấn tạ hàng. Số hàng của cả đoàn xe được chia đều vào 10 kho. Tính số ki-lô-gam hàng ở mỗi kho? Câu 6. Một đội gồm 3 bạn Tuân, Minh và Trung tham gia cuộc thi chạy. Tuân chạy hết 2 phút 12 giây, Minh chạy hết phút 39 giây, Trung chạy hết 2 phút 24 giây. Tính thời gian trung bình mỗi bạn đã chạy. Câu 7. Can thứ nhất đựng 12l nước, can thứ hai đựng 14l nước, hỏi can thứ ba đựng bao nhiêu lít nước biết rằng trung bình mỗi can đựng 15l nước? Câu 8. Hình tam giác có 3 cạnh lần lượt là 7cm; 9cm; 11cm . Trung bình một cạnh dài bao nhiêu xăng – ti – mét?
2. Câu 9. Một đội sản xuất gồm 18 công nhân chia làm 2 nhóm, nhóm thứ nhất có 10 công nhân, trung bình mỗi công nhân sản xuất được 52 sản phẩm trong 1 tuần. Đế trung bình mỗi người sản xuất được 56 sản phẩm trong 1 tuần thì mỗi người trong nhóm còn lại phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu 10. Trung bình cộng của x và 234 là 342 . Vậy x = ? Câu 11. Túi thứ nhất đựng 6kg thóc, túi thứ hai đựng 10kg thóc, hỏi túi thứ ba đựng bao nhiêu ki - lô gam thóc biết trung bình số thóc ở mỗi túi là 9kg . Câu 12. Quãng đường từ A đến B dài 120km . Một ô tô đi từ A đến B mất 3 giờ, sau đó lại đi từ B về A mất 2 giờ. Trung bình cả đi và về mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki – lô – mét? Câu 13. Một đoàn xe vận tải gồm có 2 loại xe, trong đó có 4 xe loại nhỏ mỗi xe chở được 350kg hàng, 3 xe loại lớn mỗi xe chở được 420kg hàng. Trung bình mỗi xe của đoàn chở được bao nhiêu hàng? Câu 14. Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Mai và em là 21 tuổi. Nếu không tính tuổi Mai thì trung bình cộng tuổi của 3 người còn lại là 25 tuổi Tính tuổi của Mai và em Mai biết Mai hơn em 4 tuổi. Câu 15. Trung bình cộng của hai số bằng số lớn nhất có 3 chữ số, biết số thứ nhất 787 . Tìm số thứ hai. Câu 16. Trung bình cộng tuổi ông Mai, tuổi bố Mai và tuổi Mai là 36 tuổi, trung bình cộng tuổi bố Mai và tuổi Mai là 23 tuổi. Ông Mai hơn Mai 54 tuổi. Tính tuổi Mai. Câu 17. Vụ mùa vừa qua thôn Đoàn Kết thu được 456 tấn thóc, thôn Hòa Bình thu được 353 tấn thóc. Hỏi trung bình mỗi thôn thu được bao nhiêu tạ thóc! Câu 18. Trung bình cộng của hai số bằng số chẵn lớn nhất có hai chữ số. Biết số thứ nhất bằng 34. Tìm số thứ hai. Câu 19. Trung, Hùng và Dũng cùng tham gia nhặt giấy vụn. Trung nhặt được 24kg , Hùng nhặt được 26kg , Dũng nhặt được hơn Trung 7kg . Tính số ki-lô-gam trung bình mỗi bạn nhặt được. Câu 20. Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Sau khi giải quyết công việc xong người đó đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi trung bình cả đi và về mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét biết quãng đường AB dài 126km ? Câu 21. Bao thứ nhất đựng 12kg gạo, bao thứ hai đựng số gao gấp đôi bao thứ nhất, bao thứ ba đựng kém bao thứ hai 3kg . Trung bình mỗi bao đựng số gạo là bao nhiêu? Câu 22. Một đơn vị chở muối lên vùng cao, đoạn thứ nhất gồm 3 xe, mỗi xe chở 15 tạ muối, đoàn thứ hai gồm hai xe, mỗi xe chở 35 tạ muối. Hỏi trung bình mỗi xe chở bao nhiêu tạ muối? Câu 23. Một đội công nhân tham gia trồng cây gồm 3 tổ. Tổ một gồm 3 người mỗi người trồng được 72 cây, tổ 2 gồm 3 người mỗi người trồng được 78 cây, tổ 3 gồm 4 người mỗi người trồng được 75 cây. Hỏi trung bình mỗi công nhân trồng được bao nhiều cây? Câu 24. Trung bình cộng của hai số bằng 35, biết số thứ nhất bằng 45 . Tìm số thứ hai. Câu 25. Trung bình cộng của ba số bằng 18, biết số thứ nhất bằng 28 và gấp đôi số thứ hai. Tìm số thứ ba. Câu 26. Hùng sưu tầm được 35 con tem, Trung sưu tầm được 39 con tem. Minh sưu tầm được 28 con tem. Hỏi trung bình mỗi bạn sưu tầm được bao nhiêu con tem?
3. (2014+× 0) 2015: 2 = 1007 × 2015 Trung bình cộng của các số là: 1007×= 2015: 2015 1007 3. Trung bình cộng của các Số lẻ có 3 chữ số bằng Hướng dẫn Các số lẻ có 3 chữ số là: 101, 103, ;999 Đây là dãy số cách đều nên trung bình cộng của dãy là: (999+= 101) : 2 550 4. Tính trung bình cộng tất cả các số chia cho 5 dư 1 nhỏ hơn 2015 . Hướng dẫn Các số chia cho 5 dư 1 mà nhỏ hơn 2015 là: 1, 6, 11, 16, , 2011 Đây là dãy số cách đều nên trung bình cộng của chúng bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối, Trung bình công của chúng là: (2011−= 1) : 2 1006 5. Trung bình cộng của các số trong dây số: 2, 4, 6, 8, 2012 , 2014 là: a) 1080: b) 1008 c) 1800 d) 1480. Hướng dẫn Trung bình cộng của dãy là: (2014+= 2) : 2 1008 6. Trung bình cộng của các số trong dãy: 1; 4 ; 7 ; 10 ; 43 là: Hướng dẫn (43+= 1) : 2 22 7. Tìm trung bình cộng của các số sau: 45: 55, 65, 75, 85 là: 65 8. Số trung bình cộng của các số tròn chục bé hơn 100 là: Hướng dẫn (90+= 10) : 2 50 9. Trung bình cộng của tất cả các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5 bằng Hướng dẫn Các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5 là 105, 115, , 995 Đây là dãy số cách đều nên Trung bình cộng của chúng là: (995+= 105) : 2 50 5 10. Tìm trung bình cộng của tất cả các số lẻ liên tiếp từ 15 đến 2011 Hướng dẫn Các số lẻ liên tiếp từ 15 đến 2011 là 15, 17, , 2011
4. Đây là dãy số cách đều, áp dụng tính chất của dãy số cách đều, ta có trung bình cộng của tất cả các số lẻ liên tiếp từ 15 đến 2011 là: (15+= 2011) : 2 1013 DẠNG 5 1. Con lợn nặng 164kg , con bò nặng 248kg , con trâu nặng bằng trung bình cộng của bò và lợn. Vậy trung bình mỗi con nặng là: Hướng dẫn Con trâu nặng số ki-lô-gam là: (164+= 248) : 2 206 ( kg ) Vậy trung bình mỗi con nặng 206kg 2. Một phân xưởng sản xuất trong quý I được 1244 đôi giày, quý II sản xuất hơn quý I 64 đôi giày. Quý III phân xưởng sản xuất được số giày bằng trung bình cộng số giày sản xuất trong hai quy đầu. Tính tổng số giày phân xưởng sản xuất trong 3 quý. Hướng dẫn Quý II phân xưởng sản xuất được số đôi giày là: 1244+= 64 1308 (đôi) Quý III phân xưởng sản xuất được số giày là 1244+= 1308) : 2 127 6 ( đôi) Tổng số giày phân xưởng sản xuất trong 3 quý là Cách 1: 1276×= 3 3828 (đôi) Cách 2: 1244++= 1308 1276 3828 (đôi) 3. Số trung bình cộng của bốn số là 144 Số thứ tư bằng trung bình cộng của 3 số kia nhưng chỉ bằng 1 nửa của số thứ nhất. Tìm số thứ nhất. Hướng dẫn Số thứ tư bằng trung bình cộng của 3 số còn lại thì cũng bằng trung bình cộng của 4 số. Vậy số thứ tự là 144 Số thứ nhất là: 144×= 2 288 4. Tổng của ba số bằng 789 . Tìm số thứ nhất biết số thứ nhất bằng trung bình cộng của hai số kia? Hướng dẫn Số thứ nhất bằng trung bình cộng của hai số kia nên số thứ nhất cũng bằng trung bình cộng của 3 số. Vậy số thứ nhất là 789 :32= 263 DẠNG 6
5. 1. Bốn tổ công nhân chuyển hàng vào kho, tổ một chuyển được 18 tấn, tổ hai chuyển được 16 tấn, tổ ba chuyển được 17 tấn. Tổ bốn chuyển được số tấn kém mức trung bình của cả bốn tổ là 6 tấn. Vậy số hàng tổ bốn chuyển được là: Hướng dẫn Tổ 4 chuyển được số tấn kém mức trung bình cả bốn tổ là 6 tấn nên trung bình cộng của ba tổ còn lại phải bủ cho tổ 4 là 6 tấn. Trung bình cộng số hàng của 4 tổ là: (16++− 17 18 6) :3 = 15 (tấn) Số hàng tổ bốn chuyển được là: 15−= 6 9 (tấn) Đáp số: 9tấn 2. Đầu năm học mẹ mua cho Hà 30 quyển vở. Thu 30 quyển vở. Anh Hải lớn nhất nên được mua số vở nhiều hơn trung bình cộng số vở của 3 anh em là 8 quyển. Hỏi anh Hải được mẹ mua cho bao nhiêu quyển vở? Hướng dẫn TBC số vở của 3 em là: (30++ 30 8) : 2 = 34 ( quyển) Anh Hải được mẹ mua cho số vở là : 34+= 8 42 ( quyển ) Đáp số: 42 quyển 3. Tùng có 15 viên bi, số bi của Long gấp đôi số bi của Tùng. Hải có số bi kém trung bình cộng số bi của 3 bạn là 5 viên bi. Tính số bi của Hải. Hướng dẫn Số bi của Long là : 15×= 2 30 viên) Hải có số viên bị kém trung bình cộng của 3 bạn là 5 viên, nên hai bạn phải bù cho Hải 5 viên bi. Vậy trung bình mỗi bạn có số bi là: (15+= 30 – 5) : 2 20 (viên) Hải có số viên bi là: 20−= 5 15 (viên) Đáp số: 15 viên 4. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số bị bằng trung bình cộng số bị của An và Binh cộng thêm 6 viên nữa. Dũng có số bị bằng trung bình cộng số bi của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi? Hướng dẫn Sổ bi của Hùng là: (18+ 16) : 2 += 6 23 (viên bị)
6. Vì số bi của Dũng bằng trung bình cộng số bị của 4 bạn nên số bi của Dũng cũng bằng trung bình cộng số bi của 3 bạn An, Bình, Hùng Số bi của Dũng là: (18++ 16 23) :3 = 19 (viên) Đáp số: 19viên 5. Số A ít hơn trung bình cộng của A và 4 số 145, 76, 84 và 69 là 6 đơn vị. Tìm số A. Hướng dẫn Vì A ít hơn trung bình cộng của A và 4 số 145, 76, 84 và 69 là 6 đơn vị nên các số 145, 76; 84 và 69 phải bù cho A 6 đơn vị. Trung bình cộng của 5 số là: (145+++− 76 84 69 6) : 4 = 92 Vậy A là: 926 = 86 6. Một cửa hàng, tháng thứ nhất bán được 7 tạ hàng, tháng thứ hai bán 7 tạ, tháng thứ ba bán 8 tạ, tháng thứ tư bán được hơn trung bình cộng của cả 4 tháng là 2 tạ. Tháng thứ tư bán được tạ Hướng dẫn Tháng thứ 4 bán được hơn trung bình công của cả 2 tháng là 2 tạ nên tháng thứ 4 sẽ bù cho 3 tháng trước là 2 tạ. Vậy trung bình công mỗi tháng bán được số tạ là: (7+++ 7 8 2) :3 = 8 (ta) Tháng thứ tư bán được số tạ là: 8+= 2 10 ( tạ) Đáp số: 10tạ 1 7. Hồng có 20 nhãn vở, Hoa có số nhãn vở bằng số nhãn vở của Hồng, Huệ có số nhãn vở 2 nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 , Huệ có nhãn vở. Hướng dẫn Hoa có số nhân vở là: 20 : 2= 10 (cái) Huệ có số nhãn vở nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 cái nên Huệ sẽ bù cho Hồng và Hoa 6 cái nhãn vở Vậy trung bình cộng ba bạn có số nhãn vở là : (20++ 1 0 6) : 2 = 18 (cái) Huệ có số nhãn vở là: 18+= 6 24 ( cái ) Đáp số: 24 cái DẠNG 7 Số lớn nhất =+−ba( 1) :2 × d Số bé nhất =−×ba( –1) :2 d
7. 1. Trung bình cộng của 3 số chẵn liên tiếp là 12. Số lớn nhất trong ba số là Hướng dẫn Số lớn nhất trong ba số là: 12+( 3 − 1) : 2 ×= 2 14 Đáp số: 14 2. Trung bình cộng của 3 số lẻ liên tiếp bằng 95 thì số lớn nhất trong ba số đó Hướng dẫn 95+( 3 − 1) : 2 ×= 2 97 Đáp số: 97 3. Trung bình cộng của 5 số tự nhiên liên tiếp bằng 2012 . Tìm số lớn nhất trong 5 số đó Hướng dẫn 2012+( 5 –1) : 2 ×= 1 2012 + 2 = 2014 4. Tổng của 3 số lẻ liên tiếp bằng 621, Tìm số lớn nhất Hướng dẫn Sô lớn nhất là: 621:3+( 3 − 1) : 2 ×= 2 209 5. Trung bình cộng của 13 số tự nhiên liên tiếp bằng 1945. Tìm số lớn nhất trong 13 số đó là: 1945+( 13 − 1) : 2 ×= 1 1951 6. Trung bình cộng của 3 số lẻ liên tiếp bằng 199. Tìm số lớn nhất trong mười ba số đó là: Hướng dẫn Số lớn nhất trong mười ba số đó là: 199+( 3 − 1) : 2 ×= 2 201 7. Trung bình cộng của 5 số tự nhiên liên tiếp bằng 2013. Tìm số lớn nhất trong 5 số đó là : Hướng dẫn Số lớn nhất trong 5 số đó là : 2013+( 5 − 1) : 2 ×= 1 2013 + 2 = 2015 8. Cho 10 số lẻ liên tiếp, biết rằng trung bình công của chúng bằng 260 . Tìm số lớn nhất trong 10 số đó là: Hướng dẫn Số lớn nhất trong 10 số đó là: 260+( 10 − 1) : 2 ×= 2 269 9. Cho 20 số chẵn liên tiếp, biết rằng trung bình cộng của chúng bằng 101. Tìm số lớn nhất là: Hướng dẫn Số lớn nhất là: 101+( 20 –1) : 2 ×= 2 101 + 19 = 120 10. Trung bình cộng của 15 số lẻ liên tiếp là 121. Vậy số lớn nhất là: Hướng dẫn
8. Số lớn nhất là 121+( 15 –1) : 2 ×= 2 121 + 14 = 135 11. Trung bình cộng của 7 số lẻ liên tiếp là 175. Tìm số lớn nhất. Hướng dẫn Số lớn nhất là: 175+( 7 − 1) : 2 ×= 2 175 += 6 181 12. Tổng của 4 số chẵn liên tiếp bằng 1196. Vậy số bé nhất là số nào? Hướng dẫn Trung bình cộng của 4 số là: 1196 : 4= 299 Số bé nhất là 299−( 4 − 1) : 2 ×= 2 299 −= 3 296 13. Ba số chẵn liên tiếp có trung bình công bằng34, số lớn nhấttrong 3 số là: Hướng dẫn: Số lớn nhất trong 3 số là: 34+( 3 − 1) : 2 ×= 2 36 CHUYÊN ĐỀ 7: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ A - LÝ THUYẾT I - PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1/ Phương pháp chung để giải các bài toán: *Bước 1: Đọc kĩ đề bài toán: Cần nắm được ba yếu tố cơ bản. Những “dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số. * Bước 2: Phân tích bài toán - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Muốn tìm cái đó ta cần biết gì? - Cái này biết chưa? - Còn cái này thì sao? - Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào? * Bước 3: Tóm tắt đề toán * Cách 1: Tóm tắt bằng chữ. * Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu. * Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. * Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng. * Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ. * Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven. * Cách 7: Tóm tắt bằng kẻ ô. * Bước 4: Viết bài giải.
9. * Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải. - Đọc lại lời giải. - Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa. - Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên. - Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa. 2/ Phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân (kiểu bài 1): Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị thường được giải bằng 2 bước: +Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị (giá trị một phần trong các phần bằng nhau). Thực hiện phép chia. + Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại (giá trị của nhiều phần bằng nhau). Thực hiện phép nhân. Ví dụ 1: Có 9 thùng dầu như nhau chứa 414 lít. Hỏi 6 thùng dầu như thế chứa bao nhiêu lít dầu? Tóm tắt: 9 thùng: 414 lít 6 thùng : ? lít Bài giải Số lít dầu chứa trong một thùng là: 414 :9= 46 (lít) Số lít dầu chứa trong 6 thùng là: 46×= 6 276 (lít) Đáp số: 276 lít 1/ Phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị giải bằng hai phép tính chia (kiểu bài 2): + Bước 1: Tìm giá trị 1 đơn vị (giá trị 1 phần). (Đây là bước rút về đơn vị) . (phép chia). + Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị) (phép chia). Ví dụ 2: Có 72kg gạo đừng đều trong 8 bao. Hỏi 54 kg gạo đựng đều trong bao nhiêu bao như thế? Tóm tắt: 72kg gạo: 8 bao 54kg gạo: ? bao Bài giải Số gạo đựng trong mỗi bao là: 72 :8= 9 ( kg ) Số bao chứa 54kg gạo là: 54 :9= 6 (bao) Đáp số: 6 bao II- CÁCH PHÂN BIỆT 2 DẠNG TOÁN RÚT VỀ ĐƠN VỊ Với hai kiêu vài của dạng: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị này đều có hai bước giải sau: Bước 1: Rút về đơn vị - tức là tìm giá trị 1 phần (đều giống nhau) Bước 2: - Kiểu 1: Tìm giá trị nhiều phân (làm tính nhân)
10. - Kiểu 2: Tìm số phần (làm tính chia) Do đó học sinh hay nhầm lần giữa bước 2 của hai kiểu bài, kể cả học sinh khá giỏi. Hướng dẫn cách phân biệt như sau: - Đọc kỹ đề, tóm tắt bài toán - Dựa vào tóm tát tìm mối quan hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm Cách 1: + Nếu quan hệ với cái đã cho xuất phát từ “một số lượng bé” đến “một số lượng lớn” + Tương ứng cái phải tìm cũng từ “một số lượng bé” đến “?” (số phải tìm) Thì đây là kiểu bài 1 (bài toán rút về đơn vị có hai phép tính chia, nhân) + Nếu quan hệ với cái đã cho xuất phát từ “một số lượng lớn” đến “một số lượng bé” + Tương ứng cái phải tìm cũng từ “một số lượng lớn” đến “?” (số phải tìm) Thì đây là kiểu bài 2 (bài toán rút về đơn vị có hai phép tính chia, chia) Cách 2: - Xét cái phải tìm và cái đã cho (số bé) nếu cùng đơn vị thì là kiểu số 2 (chia, chia) - Xét cái phải tìm và cái đã cho (số bé) nếu khác đơn vị thì là kiểu số 1 (chia, nhân) Ví dụ 1: Có 8 bao gạo đựng tất cả 448 kg gạo. Hỏi có 5 bao gạo như thế nặng bao nhiêu kg? - Phân tích: Đơn vị cái đã cho Đơn vị cái phải tìm So sánh Kết luận Bao Khác nhau kg Kiểu 1 Giải Mỗi bao gạo đựng số ki-lô-gam là: 448:8= 56 ( kg ) 5 bao gạo nặng số ki-lô-gam là: 5×= 56 280 ( kg ) Đáp số: 280kg Ví dụ 3: Một cửa hàng có 6 thùng nước mắm như nhau chứa tổng cộng 54 lít. Cửa hàng đã bán hết 36lít. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu thùng nước mắm. - Phân tích: Đơn vị cái đã cho Đơn vị cái phải tìm So sánh Kết luận Thùng Giống nhau Thùng Kiểu 2 Giải Mỗi thùng chứa số lít nước mắm là: 54 : 6= 9 (lít) Cửa hàng đã bán hết số thùng là: 36 :9= 4 (thùng) Đáp số: 4 thùng
11. Mẹo: Giải xong bước 1. So sánh đơn vị phải tìm với đơn vị của bước 1. Nếu cùng đơn vị thì bước 2 dùng phép nhân Nếu khác đơn đơn vị thì bước 2 dùng phép chia B – BÀI TẬP Câu 1. Cô giáo chia đều 96 quyển vở cho 8 bạn trong lớp. Hỏi 5 bạn được bao nhiêu quyển vở?Có 150lít mật ong chia đều vào 6 thùng. Hỏi có 225 lít mật ong thì phải đựng trong bao nhiêu thùng như thế. Câu 2. Mỗi thùng dầu chứa số lít dầu như nhau. Nếu lấy 8 thùng và 20 l thì được 300 l dầu. Nếu lấy 5 thùng rồi bớt ra 15 l thì được bao nhiêu lít dầu? 1 Câu 3. Biết của một bao gạo nặng 20 kg . Hỏi 3 bao gạo như thế cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? 2 Câu 4. Muốn làm 5 cái vở gối thì cần dùng 4m vải hoa. Làm 3 cái vỏ gối như thế cần dùng số vải là? Câu 5. Một nhà máy sản xuất trong 6 ngày được 936 chiếc ti vi. Hỏi trong 7 ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu chiếc ti vi? 1 Câu 6. Một tấm vải dài 45 m . Người ta lấy ra tấm vải để may 12 cái túi như nhau. Hỏi may mỗi cái 5 túi đó hết bao nhiêu mét vải? Câu 7. Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 10 bao đường, ngày thứ hai bán được 6 bao đường, số đường bán được trong cả hai ngày là 800 kg . Hởi ngày thứ hai cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường? (số ki-lô-gam đường ở mỗi bao là như nhau) Câu 8. Có 2135 quyển vở xếp đều vào 7 thùng. 5 thùng như thế có bao nhiêu quyển vở? Câu 9. Có 4025 lít nước mắm thì đóng được 23 thùng như nhau. Hỏi có 7875lít nước mắm thì đóng được bao nhiêu thùng như vậy? Câu 10. 7 bao xi măng nặng 350 kg . Mỗi vỏ bao nặng 200gam . 5 bao xi măng như thế có khối lượng xi măng là: Câu 11. Em Bình đem 48 quả cam xếp đều vào 6 đĩa. Bình đặt 4 đĩa lên bàn để tiếp khách. Số cam Bình đặt trên bàn là quả. Câu 12. Hai đội công nhân cùng sửa đường. Đội thứ nhất có 18 người sửa được 144 m đường. Đội thứ hai có 17 người thì sửa được m đường. 1 Câu 13. Trong 4 phút một vòi nước chảy được 60 l . Trong giờ vòi chảy được: lít. 6 Câu 14. Nếu lấy 6 thùng và 23 lít thì được 1731ít dầu. Nếu lấy 4 thùng và bớt đi 15 lít thì được Lít. Câu 15. Có 625 bao gạo cần 5 xe chở còn dư 15 bao. Nếu có 366bao thì cần số xe chở là: Câu 16. Có 3 con mèo cứ 2 giờ ăn hết 3 con chuột thì 10 con mèo ăn hết 20 con chuột trong giờ. Câu 17. Có 2 con mèo cứ 2 giờ ăn hết 2 con chuột thì 4 con mèo trong 4 giờ ăn hết con chuột. Câu 18. 10 quả chanh nặng tất cả 288 g ; 1 quả dứa nặng 571 g . Vậy 5quả cam và 2 quả dứa nặng: g
12. Câu 19. Có 90lít mật ong chia đều vào 6 thùng. Hỏi 60 lít mật ong thì phải đựng trong mấy thùng như thế? Câu 20. 7 hộp như nhau có tất cả 84 cái bút chì. 9 hộp như thế có bao nhiêu cái bút chì? Câu 21. 6 thùng như nhau đựng 90 lít mật ong. Số mật ong có trong 5 thùng như thế là: Câu 22. Các bạn học sinh xếp thành 6 hàng như nhau. Biết 4 hàng có 64 bạn. Vậy 6 hàng có số bạn là: Câu 24. Có 8 bao gạo đựng tất cả 448kg gạo. Hỏi có 5 bao gạo như thế nặng bao nhiêu kg? Câu 25. Một cửa hàng có 6 thùng nước mắm như nhau chứa tổng cộng 54lít. Cửa hàng đã bán hết 36 lít. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu thùng nước mắm. Câu 26. Lúc đầu có 5 xe tải chở tổng cộng 210 bao đường vào kho, sau đó có thêm 3 xe nữa chở đường vào kho. Hỏi có tất cả bao nhiêu bao đường được chở vào kho? (Biết các xe tải chở số bao đường bằng nhau). Câu 27. Một cửa hàng có 6 hộp bút chì như nhau đựng tổng cộng 144 cây bút chì, cửa hàng đã bán hết 4 hộp bút chì. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu cây bút chì? Câu 28. Hùng có 56 nghìn đồng mua được 8 quyển truyện, Dũng có ít hơn Hùng 21 nghìn đồng. Hỏi Dũng mua được bao nhiêu quyển truyện tranh? Câu 29. Lan có 6 hộp kẹo, Lan cho bạn 24 viên kẹo thì Lan còn lại 4 hộp kẹo nguyên. Hỏi Lan có tất cả bao nhiêu viên kẹo? Câu 30. Một cửa hàng nhập về 168 bao đường và chia đều vào 3 kho, sau đó lại nhập thêm vào mỗi kho 16 bao đường và bán hết số bao đường trong 2 kho. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu bao đường? Câu 31. An có 64 viên bi chia đều thành 8 hộp, Bình có 48 viên bi cũng được chia vào các hộp như An. Hỏi Bình có ít hơn An bao nhiêu hộp bi? Câu 32. Biết rằng cứ 5 gói kẹo như nhau thì đếm được 40 viên. Hỏi muốn chia cho 36em thiếu nhi, mỗi em 6 viên kẹo thì phải mua tất cả bao nhiêu gói kẹo? Câu 33. Dũng có 72 viên bi gồm bi xanh và bi đỏ, Dũng chia ra thành các hộp bằng nhau, Dũng chia được 5 hộp bi xanh và 4 hộp bi đỏ. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên xanh, bao nhiêu viên bi đỏ? Câu 34. Một cửa hàng có một số thùng dầu như nhau chứa tổng cộng 72 lít, người ta thêm vào số dầu đó 3 thùng thì số dầu có tất cả là 99 lít. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu thùng dầu? Câu 35. Huệ xếp 9 chiếc thuyền mất 36 phút, Hoa xếp 6 chiếc thuyền mất 30 phút. Hỏi Huệ xếp 5 chiếc thuyền và Hoa xếp 4 chiếc thuyền thì ai xếp xong trước? (biết 2 bạn bắt đầu xếp thuyền cùng một lúc). Câu 36. Có hai xe chở hàng, xe thứ nhất chở nhiều hơn xe thứ hai 400kg gạo. Xe thứ nhất chở 8 bao, xe thứ hai chở 6 bao gạo. Hỏi mỗi xe chở được bao nhiêu kg gạo? Câu 37. Có một tổ học sinh tham gia trồng rừng, người ta giao cứ 5 học sinh thì trồng 25 cây, nhưng thực tế mỗi học sinh lại trồng nhiều hơn nhiệm vụ được giao 2 cây nên tổng số cây trồng được là 238 cây. Hỏi tổ học sinh đó có bao nhiêu em? Câu 38. Cô giáo có 192 viên kẹo đựng đều trong các hộp, cô giáo lấy ra mỗi hộp 8 viên để chia cho các em, sau khi chia xong cô còn lại 128 viên kẹo. Hỏi lúc đầu cồ giáo có bao nhiêu hộp kẹo?
13. Câu 39. An có một số hộp bi như nhau, An đếm thử 3 hộp thì thấy có 24 viên, An lấy ra mỗi hộp 2 viên để chia cho Bình, sau khi cho Bình An còn lại 48 viên. Hỏi An có bao nhiêu hộp bi? Câu 40. Một người mua 126 kg đường dự định chia thành 9 bao nhưng sau đó mỗi bao lại chứa ít hơn dự định 8 kg . Hỏi 126 kg đường được chia thành mấy bao? Câu 41. Có 7 thùng dầu, mỗi thùng có 12 lít. Nếu lấy số dầu trên chia đều vào các thùng 4 lít thì chia được bao nhiêu thùng? Câu 42. Có 9 hộp kẹo như nhau chứa tổng cộng 144 viên kẹo, người ta chia cho các em thiếu nhi, mỗi em 4 viên thì hết 8 hộp. Hỏi có bao nhiêu em thiếu nhi được chia kẹo? Câu 43. Mẹ chia kẹo cho Hồng và Lan, mỗi lần chia Hồng đựơc 6 viên còn Lan được 4 viên. Sau khi chia xong Hồng được nhiều hơn Lan 12 viên kẹo. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu viên kẹo?