Chuyên đề Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Phép chia, số dư

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Phép chia, số dư

1. CHUYÊN ĐỀ 12: PHÉP CHIA – SỐ DƯ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. • Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia • Số dư lớn nhất kém số chia một đơn vị • Bất cứ số nào chia cho chính số đó cũng cho thương là 1 • Bất cứ số nào chia cho 1 cũng được thương bằng chính số đó. • Số 0 chia hết cho mọi số khác 0 và cho thương là 0. Nếu Ax:0= với x > 0 thì A = 0 Vận dụng tính nhanh: 27000 :9 Vì 27 :9= 3 không dư và 0:9= 0 nên chỉ cần đếm ở số bị chia có 3 chữ số 0 tận cùng thì thương cũng có 3 chữ số 0 ở tận cùng. Vậy 27000 :9= 3000 • Số bị chia bằng số thương nhân với số chia rồi cộng với số dư. Bài tập minh họa 1: 234=×+ 7 33 3 998=×+ 9 110 8 Nói cách khác: Số bị chia trừ số dư thì chia hết cho số chia và cũng chia hết cho số thương. Suy ra: Trong một phép chia có số dư là số dư lớn nhất thì thêm 1 đơn vị vào số dư | thì số dư sẽ bằng số chia nên chia cho sổ chia được thêm 1 lần nữa. Khi đó phép chia là phép chia không dư và số thương tăng thêm 1 đơn vị và số bị chia cũng tăng thêm 1 đơn vị. Bài tập minh họa 2: Một phép chia có số bị chia là 59, số chia bị nhòa đi nhìn không rõ, số thương là 9 và số dư là số dư lớn nhất có thể được. Tìm số chia đã bị nhòa. Hướng dẫn: Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị. Vậy nếu thêm vào số bị chia một đơn vị thì phép chia sẽ thành phép chia không dư, đồng thời thượng tăng lên 1 đơn vị. Lúc đó số bị chia sẽ là: 59+= 1 60 Số thương sẽ là: 9+= 1 10 Số chia là: 60 :10= 6 Thử lại: 59 : 69 dư 5 Đáp số: 6
2. Trong phép chia, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia lên cùng một số lần thì thương số không thay đổi. Bài tập minh họa 3: (XEM LẠI PHÉP TOÁN) a) 45:9=×× 5.( 45 2) :( 9 2) 45 : 9 = 5 ( 45 × 2) : ( 9 ×= 2) 5 ( 45:9) :( 9:9) = 5 (CŨ) = 5( 45:9) :( 9:9) = 5 b) Trong một phép chia có thương là 18. Nếu tăng số bị chia lên 4 lần và số bị cũng tăng lên 4 lần thì thương mới là: 18 Nếu phép chia có dư thì khi cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia đi cùng một số lần thì thương không thay đổi con số dư cũng tăng lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần. Bài tập minh họa 4: 47 :5= 9 dư 2 (47× 2) :( 5 ×= 2) 9 dư 4 mà 4= 22 × 58:8= 7 dư 2 (58: 2) :( 8:2) = 7 dư 1 mà 1= 2:2 Bài tập minh họa 5: Nam làm một số phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Sau đó Nam gấp cả số chị chia và số chia lên 3 lần. Ở phép chia mới này có thương là 12 và số dư là 24. Tìm phép chia Nam làm ban đầu Hướng dẫn: Khi gấp cả số bị chia và số chia lên 3 lần thì thương không thay đổi và số dư tăng gấp 3 lần. Vậy trong phép chia của Nam, số thương là: 12 Số dư là: 24 :3= 8 Vì 8 là số dư lớn nhất có thể có nên số chia là: 819+= Số bị chia phải tìm ở phép chia là: 12×+= 9 8 116 Phép chia Nam làm ban đầu là: 116 :12= 9 dư 8 Bài tập minh họa 6: Hai người thợ mộc nhận đóng một số ghế cũng kiểu dáng, kích thước, người thứ nhất nhận đóng 26 cái ghế, và mỗi ngày người đó đóng được 4 cái ghế. Người thứ hai nhận đóng 34 cái ghế và mỗi ngày người đó đóng được 5 cái ghế. Hai người bắt đầu đóng cùng một ngày. Hỏi 1 sau khi làm mấy ngày thì số ghế còn lại của người thứ nhất bằng số ghế còn lại của người 2 thứ hai. Hướng dẫn:
3. Nếu ta coi số ghế còn lại của người thứ nhất là số dư thì số ngày làm việc sẽ không thay đổi khi ta gấp số ghế nhận đóng và số ghế đóng mỗi ngày lên 2 lần. Lúc đó số ghế còn lại (số dư) cũng gấp lên 2 lần và bằng số ghế còn lại của người thứ hai. Như vậy, số ghế nhận đóng của người thứ nhất sẽ là: 26×= 2 52 (cái) Mỗi ngày, người thứ nhất sẽ đóng số ghế là: 42×= 8 (cái) Như thế người thứ nhất nhận nhiều hơn người thứ hai là: 52−= 34 18 (cái) Mỗi ngày người thứ nhất đóng hơn người thứ hai là: 853−= (cái) Sau số ngày làm thì số ghế còn lại của hai người (theo giả sử) bằng nhau là: 18:3= 6 (ngày) Thử lại: 26−×= 4 6 2 34−×= 5 6 4 4:2= 2 (đúng) Đáp số: 6 ngày Trong phép chia không dư, nếu ta gấp (hoặc giảm) số bị chia bao nhiêu lần và giữ nguyên số chia thì số thương cũng gấp lên (hoặc giảm) đi bấy nhiều lần. Bài tập minh họa 7a: 36 : 4= 9.( 36 ×= 2) : 4 18 mà 9×= 2 18 36 :3= 12 (36 : 2) :3= 6 mà 12 : 6= 2 Bài tập minh họa 7b: Trong một phép chia có thương là 70. Nếu tăng số bị chia gấp 2 lần thì thương mới là: 70×= 2 140 Bài tập minh họa 7c: Trong một phép chia có thương là 70. Nếu giảm số bị đi 2 lần thì thương mới là: 70 : 2= 35 Trong phép chia không dư, nếu ta giữ nguyên số bị chia và gấp (hoặc giảm) số chia bao nhiêu lần mà số bị chia vẫn chia hết cho số chia mới thì thương sẽ giảm đi (hoặc tăng lên) bấy nhiêu lần. Bài tập minh họa 8: 36 :9= 4 36 :( 9×= 2) 2 mà 4:2= 2
4. 36:( 9:3) =12 mà 4×= 3 12 Trong phép chia, số bị chia gấp thương số lần bằng số chia, số bị chia gấp số chia số lần bằng số thương. Bài tập minh họa 9: 1 Trong một phép chia, có thương bằng số bị chia. Số chia nhỏ hơn thương 18 đơn vị. Tìm số 6 bị chia. Hướng dẫn Thương = 1 số bị chia hay số bị chia gấp 6 lần thương suy ra số chia là 6. Thương là: 18+= 6 24 Số bị chia là: 24×= 6 144 Bài tập minh họa 10: Trong một phép chia, số bị chia gấp 8 lần thương. Số chia là 8 Trong phép chia không dư, nếu ta gấp (hoặc giảm) số chia bao nhiêu lần và giữ nguyên số bị chia thì số thương sẽ giảm (hoặc gấp lên) bấy nhiều lần. Bài tập minh họa 11a: Trong một phép chia hết có thương là 20. Nếu giảm số chia đi 4 lần thì thương mới là: 20×= 4 80 Bài tập minh họa 11b: Trong một phép chia hết có thương là 20. Nếu tăng số chia đi 4 lần thì thương mới là: 20 : 4= 5 Trong phép chia có số chia là a thì số dư lớn nhất có thể là a −1 Bài tập minh họa 12: Số dư lớn nhất có thể có trong 1 phép chia một số tự nhiên cho 7 là : 716−= Mở rộng ngược của chú ý trên ta có bài sau đây: Bài tập minh họa 13: Trong một phép chia hai số tự nhiên có số dư là 4 thì số chia bé nhất có thể là: 415+= Trong một phép chia có dư, khi tăng số bị chia (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì thương tăng bấy nhiều lần và số dư không đổi Bài tập minh họa 14: Trong phép chia có số thương là 3, số dư là 4. Nếu tăng số bị chia gấp 3 lần thì thương mới là: 33×= 9 Bài tập minh họa 15:
5. Bài 47. Tìm một số biết rằng số đó chia cho 35 được thương là 16 và số dư là 32. Bài 48. Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi đem số đó chia cho 1004 thì được số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số đó là Bài 49. Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi đem số đó chia cho 675 thì được số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số đó là Bài 50. Tìm 1 số chẵn nhỏ nhất sao cho đem số đó chia cho 939 thì được số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số đó là Bài 51. Tìm 1 số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau sao cho đem số đó chia cho 399 thì được số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số đó là Bài 52. Tìm số bị chia nhỏ nhất có thương là 123 và số chia là 6. Số bị chia đó là: Bài 53. Tìm số bị chia nhỏ nhất có thương là 123 và số dư là 6. Số bị chia đó là: Bài 54. Thương của 2 số gấp 4 lần số chia và bằng số bị chia. Thương của 2 số là: Bài 55. Một phép chia có số chia bằng 34; thương bằng 235; số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số bị chia là: Bài 56. Tìm số bị chia của một phép chia có thương là 1105, số dư là 17 và số dư là số dư lớn nhất. Số bị chia là: Bài 57. Tìm số bị chia của phép chia: Bài 58. Trong một phép chia hết, 9 chia cho mấy để được: a, Thương lớn nhất. b, Thương bé nhất. Bài 59. Tìm một số biết nếu chia số đó cho 48 thì được thương là 274 và số dư là 27. Bài 60. Trong một phép chia có số chia bằng 59, thương bằng 47 và số dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia. Bài 61. Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 74 thì được thương là 205 và số dư là số dư lớn nhất. Bài 62. Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78. Bài 63. Một phép chia có thương bằng 258 và số dư lớn nhất có thể có là 36. Tìm số bị chia. Bài 64. Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 68 thì được thương bằng số dư và số dư là là số dư lớn nhất có thể có. Bài 65. Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47. Bài 66. Một số tự nhiên chia cho 45 được thương là 36 và dư 25. Nếu lấy số đó chia cho 27 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu? Bài 67. Một số tự nhiên chia cho 38 được thương là 75 và số dư là số dư lớn nhất. Nếu lấy số đó chia cho 46 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu? Bài 68. Một phép chia có số chia bằng 57, số dư bằng 24. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào? Bài 69. Một phép chia có số chia bằng 48, số dư bằng 23. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào?
6. Bài 70. Một phép chia có số chia bằng 7, số dư bằng 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương tăng thêm 3 đơn vị. Bài 71. Một phép chia có số chia bằng 8, số dư bằng 5. Hỏi phải bớt ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương giảm đi 2 đơn vị. Bài 72. Tìm một số biết rằng lấy 16452 chia cho số đó được 45 và dư 27. Bài 73. Một phép chia có số bị chia bằng 44, thương bằng 8, số dư là số dự lớn nhất có thể có. Tìm số chia.  HẾT 
7. �☞ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ☜� CHUYÊN ĐỀ 12: PHÉP CHIA – SỐ DƯ Bài 1. Một đoàn gồm 98 người muốn qua sông, biết mỗi chuyến đò chỉ chở được 9 người kể cả bác lái đò. Hỏi để đưa hết số người trong đoàn qua sông bác lái đò cần chở ít nhất bao nhiêu chuyến? Bài giải Không tính người lái đò, mỗi chuyến đò chở được số người là: 9–1= 8 (người) 98 người ngồi được: 98:8= 12 (chuyến) dư 2 người 2 người cũng cần 1 chuyến Số chuyến ít nhất cần chở là: 12+= 1 13 (chuyến) Đáp số: 13 chuyến Bài 2. Một đoàn khách gồm 45 người đi tham quan bằng xe ô tô, biết mỗi xe chở được 7 người kể cả bác lái xe. Hỏi đoàn đó cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số người trên? Bài giải Không tính bác lái xe, mỗi xe chở được số người là: 7–1= 6 (người) 45 người ngồi được: 45: 6= 7 (xe) dư 3 người 3 người cũng cần 1 xe. Số xe ít nhất cần chuẩn bị là: 718+= (xe) Đáp số: 8 xe Bài 3. Người ta xếp 307945 chiếc cốc thủy tinh vào các hộp, mỗi hộp 6 chiếc. Vậy có thể xếp được vào nhiều nhất hộp. Bài giải Có thể xếp nhiều nhất số hộp là: 307945: 6= 51324 dư 1 cốc Đáp số: 51324 hộp Bài 4. Người ta xếp các gói mì vào thùng, mỗi thùng 30 gói. Hỏi có thể xếp được 1700 gói mì vào nhiều nhất bao nhiêu thùng và còn thừa bao nhiêu gói gì? Bài giải Có thể xếp 1700 gói mì vào: 1700 :30= 56 thùng thừa 20 gói mì Đáp số: 56 thùng, thừa 20 gói mì
8. Bài 5. Tìm thương của một phép chia, biết nó bằng 2 số bị chia và gấp 4 lần số chia. Bài giải Theo đề bài ta có 1 số bị chia thì gấp 4 lần số chia: Số bị chia gấp số chia: 4 = 20 (phần) Thương bằng: 20:1 = 20 Đáp số: 20 Bài 6. Người ta cần chuyển 34 tấn 6 tạ hàng, biết rằng mỗi chuyến ô tô chở được 860 kg hàng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chuyến ô tô để chở hết số hàng đó. Bài giải Đổi: 34 tấn 6 tạ hàng = 34600kg hàng 34600kg hàng cần 34600 :860= 40 (chuyến) dư 200kg hàng 200kg hàng cũng cần 1 chuyến Vậy số chuyến ít nhất cần để chở hết số hàng đó là: 40+= 1 41 (chuyến) Đáp số: 41 chuyến Bài 7. Cho một phép chia hết có thương bằng 25. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta tăng thương lên 6 đơn vị thì số bị chia tăng 966 đơn vị. Bài giải Số chia là: 966 : 6= 161 Số bị chia là: 25×= 161 4025 Đáp số: 4025 Bài 8. Một phép chia có số chia là số chẵn lớn nhất có 1 chữ số, thương là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau còn số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số bị chia của phép chia đó là Bài giải Số chia là: 8 Thương là: 103 Số dư là: 7 Số bị chia là : 103×+ 8 7 = 831 Đáp số: 831 Bài 9. Một phép chia 2 số tự nhiên có số bị chia là 194; thương bằng 12 và số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể có. Số dư là: ; Số chia là: Bài giải
9. Gọi số chia là: p thì số dư là: p –1 Theo đề bài ta có: 194= 12 ×+pp –1 194= 13 ×−p 1 13×=p 194 + 1 13×=p 195 p =195:13 p =15 Vậy số chia là: 15, số dư là: 15 –1= 14 Đáp số: 14; 15 Bài 10. Tìm số bị chia của một phép chia có dư biết số chia là số chẵn lớn nhất có 1 chữ số; thương là số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số bị chia là: Bài giải Số chia là: 8 Thương là: 102 Số dư là: 7. Số bị chia là: 102×+ 8 7 = 823 Đáp số: 823 Bài 11. Tìm số bị chia của một phép chia có dư biết số chia là số lớn nhất có 1 chữ số thương là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Bài giải Số chia là: 9 Thương là: 103 Số dư là: 8 Số bị chia là: 103×+= 9 8 935 Đáp số: 935 Bài 12. Bác Loan thu được 287kg thóc tẻ và 140kg thóc nếp. Bác Loan chia đều số thóc thu được vào các bao, mỗi bao 7kg. Số bao bác Loan đã đựng là: bao. Bài giải Tổng số thóc bác Loan thu được là: 287+= 140 427 (kg)
10. Số bao bác Loan đã đựng là: 427 : 7= 61 (bao) Đáp số: 61 bao Bài 13. Người ta chia đều 12881 dầu vào 8 thùng. Mỗi thùng chứa số lít là: 1 dầu. Bài giải Mỗi thùng chứa số lít dầu là: 1288:8= 161 (1) Đáp số: 1611 dầu Bài 14. Tìm số bị chia nhỏ nhất trong phép chia có thương bằng 1/3 và số chia bằng 6. Bài giải Số bị chia là: 123×= 6 738 Bài 15. Cho một phép chia hết có thương bằng 8. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta giảm thương xuống 4 đơn vị thì số bị chia giảm 600 đơn vị. Bài giải Số chia là: 600 : 4= 150 Số bị chia là: 8×= 150 1200 Đáp số: 1200 Bài 16. Trong các số 75, 127, 140, 155; 158; 1434;1965, 3402; 3504; 5645; 8907. Những số chia hết cho 3 là: 75; 1434; 1965, 3402; 3504; 8907 Bài 17. Tìm số bị chia trong phép chia có số chia là 12, thương là 33, biết số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia đó. Bài giải Số dư là: 11 Số bị chia là: 33×+= 12 11 407 Đáp số: 407 Bài 18. Cho một phép chia có thương bằng 12. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta tăng thương lên 5 đơn vị thì số bị chia tăng 665 đơn vị. Bài giải Số chia là: 665:5= 133
11. Số bị chia là: 12×= 133 1596 Đáp số: 1596 Bài 19. Số dư trong phép chia: 5885: 24= 245 dư 5. Số dư là 5. Bài 20. Thương của phép chia số tròn trăm lớn nhất có 4 chữ số cho 30 là: Trả lời: 9900 :30= 330 Bài 21. Phép chia số 97035 cho 25 có số dư là bao nhiêu? Bài giải 97035: 25= 3881 du 10. Đáp số: dư 10 Bài 22. Tìm số bị chia của một phép chia biết rằng số chia là 23, thương là 127 và số dư là số dư lớn nhất có thể của phép chia đó. Bài giải Số dư là: 22 Số bị chia là: 127×+ 23 22 = 2943 Đáp số: 2943 Bài 23. Giá mỗi chiếc áo phông là 375000 đồng. Có 5625000 đồng thì mua được bao nhiều cái áo phông? Bài giải Có 5625000 đồng thì mua được số áo phông là: 5625000 :375000= 15 (cái) Đáp số: 15 cái Bài 24. Mỗi sọt cam chứa được 178 quả. Hỏi cần bao nhiêu cái sọt để chứa hết 2848 quả cam đó. Bài giải Số sọt cần là: 2848:178= 16 (sọt) Đáp số: 16 sọt Bài 25. Mỗi thùng có 225 quyển vở. Hỏi có 3375 quyển vở thì đóng được bao nhiêu thùng như vậy? Bài giải 3375 quyển vở thì đóng được số thùng như vậy là: 3375: 225= 15 (thùng)
12. Đáp số: 15 thùng Bài 26. Thương của 75582 và số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: Bài giải Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: 102 Thương là: 75582 :102= 741 Đáp số: 741 Bài 27. Khi chia số tự nhiên A cho 48 thì có dư 29, còn khi chia số A cho 24 thì ta được phép chia có thương bằng 37 và còn dư. Tìm số A . Bài giải Cách 1: A chia 48 dự 29 thì A chia 24 sẽ dư 5. A là: 37× 24 += 5 893 Đáp số: 893 Cách 2: 48 gấp 24 số lần là: 48: 4= 2 (lần) A chia cho 48 sẽ có thương là: (37 –1) : 2= 18 A là: 18×+= 48 29 893 Đáp số: 893 Bài 28. Tìm số bị chia của một phép chia có dư biết số chia là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau, thương là số chẵn lớn nhất có ba chữ số và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Bài giải Số chia là: 13 Thương là: 998 Số dư là: 12 Số bị chia là: 998×+ 13 12 = 12986 Đáp số: 12986 Bài 29. E =××146 321 17 . Số dư của phép chia E cho 5 là: 2 Bài 30. Số dư trong phép chia 15989 cho 5 là: 4 Bài 31. Một phép chia có số bị chia bằng 169456, thương bằng 238.
13. Vậy số chia của phép chia đó là: 712 Bài 32. Một phép chia có số bị chia bằng 74620 và số chia bằng 205. Khi đó thương của phép chia đó bằng 364 Bài 33. Có một số lít nước mắm. Nếu đựng đầy các can 31 thì thừa 11, nếu đựng đầy các can 51 thì thừa 21 và số nước mắm đó lớn hơn 101 và bé hơn 30l. Hỏi có bao nhiêu lít nước mắm? Bài giải Gọi số lít nước mắm là: x (10<<x 30) Theo đề bài ta có x chia cho 3 dư 1 và chia cho 5 dư 2. x chia 5 dư 2 thì x là: 12; 17, 22, 27 x chia cho 3 dư 1 nên x là 22. Vậy có 221 nước mắm Đáp số: 221 nước mắm Bài 34. Cho một phép chia hết có thương bằng 7. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta giảm thương xuống 3 đơn vị thì số bị chia giảm 654 đơn vị. Bài giải Số chia là: 654 :3= 218 Số bị chia là: 7×= 218 1526 Đáp số: 1526 Bài 35. Tìm số bị chia trong phép chia có thương bằng 23 và số dư bằng 8 và số dư đó là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia đó. Bài giải Số chia là: 9 Số bị chia là: 23×+= 9 8 215 Đáp số: 215 Bài 36. Trong một phép chia hai số tự nhiên, biết số bị chia là 3124 thương là 24 còn số dư là số dư lớn nhất có thể có của phép chia đó. Tìm số chia. Bài giải Gọi số chia là p , số dư là: p =1 Theo bài ra ta có: 24×+pp –1 = 3124
14. 25×=p 3124 + 1 25×=p 3125 3125: 25= 125 Đáp số: 125 Bài 37. Tìm số bị chia trong phép chia có thương là 25, số chia là 24 và số dư là số dư lớn nhất có thể có của phép chia. Bài giải Số bị chia là: 25×+= 24 23 623 Đáp số: 623 Bài 38. Tìm thương và số dư của phép chia: 289654 :354 Bài giải 289654 :354= 818 dư 82 Vậy thương là 818, số dư là: 82 Bài 39. Tìm số bị chia trong phép chia có thương là 35, số chia là 36 và số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia đó. Bài giải Số dư là: 36 –1= 35 Số bị chia là: 35×+= 36 35 1295 Đáp số: 1295 Bài 40. Trong một phép chia 2 số tự nhiên, biết số bị chia là 2547; Thương là 25 và số dự là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia của phép chia đó. Bài giải Gọi số chia là p , số dư là: p −1 Theo bài ra ta có: 25×+pp –1 = 2547 26×=p 2547 + 1 2548: 26= 98 Đáp số: 98 Bài 41. Trong một phép chia hai số tự nhiên có thương là 2 số dư là 9. Biết tổng số bị chia và số chia là 384. Tìm số bị chia và số chia của phép chia đó. Bài giải
15. Số bị chia trừ đi 9 sẽ gấp 3 lần số chia Tổng số phần bằng nhau là: 12+= 3 (phần) Số chia là: (384 – 9) :3×= 1 125 Số bị chia là: 125×+= 2 9 259 Vậy số bị chia và phép chia của phép chia đó lần lượt là: 259, 125 Đáp số: 259; 125 Bài 42. Số A chia cho 48 dự 32. Vậy số A chia cho 24 có số dư là 8 . Số A là 384 Bài 43. Trong một phép chia hai số tự nhiên có thương là 3, số dư là 7. Biết tổng số bị chia và số chia là 243. Tìm số chia và số bị chia của phép chia đó. Bài giải Số bị chia trừ đi 7 sẽ gấp 3 lần số chia Tổng số phần bằng nhau là: 13+= 4 (phần) Số chia là: (243 – 7) : 4×= 1 59 Số bị chia là: 59×+ 3 7 = 184 Vậy số bị chia và phép chia của phép chia đó lần lượt là 184; 59 Đáp số: 184; 59 Bài 44. Trong một phép chia hai số tự nhiên, biết số bị chia là 1767, thương bằng 25 và số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia. Bài giải Gọi số chia là p , số dư là: p −11 Theo bài ra ta có: 25×pp + −= 1 1767 26×=p 1767 + 1 26×=p 1768 1768: 26= 68 Đáp số: 68
16. Bài 45. Mỗi xe tải có sức chở như nhau, có 625 bao xi măng cần 5 xe chở còn dư 15 bao. Nếu có 366 bao thì cần số xe chở là: xe Bài giải Mỗi xe chở được số bao là: (625 –15) :5= 122 bao 366 bao thì cần số xe là: 366 :122= 3 (xe) Đáp số: 3 xe Bài 46. Trong một phép chia hai số tự nhiên, biết số bị chia là 584, thương bằng 12 và số dư của phép chia là số lớn nhất có thể có. Tìm số chia. Bài giải Gọi số chia là p, số dư là: p −11 Theo bài ra ta có: 12×pp + −= 1 584 13×=p 584 + 1 585:13= 45 Đáp số: 45 Bài 47. Tìm một số biết rằng số đó chia cho 35 được thương là 16 và số dư là 32. Bài giải Số đó là: 16×+= 35 32 592 Bài 48. Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi đem số đó chia cho 1004 thì được số dư là số dư lớn nhất có thể có. Bài giải Số chia là 1004 nên số dư lớn nhất là: 1004−= 1 1003 Số bị chia nhỏ nhất cần tìm theo yêu cầu của đề là: 1004+= 1003 2007 Số đó là: A. 1001 B. 1003 C. 1023 D. 2007 Bài 49. Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi đem số đó chia cho 675 thì được số dư là số dự lớn nhất có thể có. Bài giải Số chia là 675 nên số dư lớn nhất là: 675−= 1 674 Số bị chia nhỏ nhất cần tìm theo yêu cầu của đề là: 675+= 674 1349
17. Số đó là: A. 2349 B. 1349 C. 1674 D. 2674 Bài 50. Tìm 1 số chẵn nhỏ nhất sao cho đem số đó chia cho 939 thì được số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số chia là 939 nên số dư lớn nhất là: 939−= 1 938 Muốn số bị chia nhỏ nhất thì thương cũng nhỏ nhất. Ta có: Nếu thương nhỏ nhất bằng 1 thì số bị chia là 939+= 938 1877 (số lẻ) (loại) Nếu thương bằng 2 thì số bị chia là số chẵn nhỏ nhất cần tìm. Theo yêu cầu của đề là: 939×+ 2 938 = 2816 (chọn ). Vậy số cần tìm là 2816 Số đó là: A. 1024 B. 1002 C. 2816 D. 618. Bài 51. Tìm 1 số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau sao cho đem số đó chia cho 399 thì được số dư là số dư lớn nhất có thể có. (CHƯA CÓ ĐÁP ÁN) Số đó là: A. 1001 B. 1023 C. 1355 D. 1595. Bài 52. Tìm số bị chia nhỏ nhất có thương là 123 và số chia là 6. Số bị chia đó là: 123×= 6 738 Bài 53. Tìm số bị chia nhỏ nhất có thương là 123 và số dư là 6. Số bị chia đó là: 123×+= 7 6 867 Bài 54. Thương của 2 số gấp 4 lần số chia và bằng số bị chia. Thương của 2 số là 28 Bài 55. Một phép chia có số chia bằng 34; thương bằng 235; số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số bị chia là : 235×+= 34 33 8023 Bài 56. Tìm số bị chia của một phép chia có thương là 1105, số dư là 17 và số dư là số dư lớn nhất. Số bị chia là:1105×+ 18 17 = 19907 Bài 57. Tìm số bị chia của phép chia: Bài giải Số chia của phép chia là: 85:5= 17 Số bị chia của phép chia là: 315× 17 += 6 5361 Đáp số: 5361 Bài 58. Trong một phép chia hết, 9 chia cho mấy để được: a. Thương lớn nhất: 9 chia cho 1 được thương là 9 b. Thương bé nhất: 9 chia cho 9 được thương là 1. Bài 59. Tìm một số biết nếu chia số đó cho 48 thì được thương là 274 và số dư là 27.
18. Bài giải Số đó là: 48× 274 += 27 13179 Bài 60. Trong một phép chia có số chia bằng 59, thương bằng 47 và số dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia. Bài giải Só dư là: 59 –1= 58 Số bị chia là: 47×+= 59 58 2831 Bài 61. Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 74 thì được thương là 205 và số dư là số dư lớn nhất. Bài giải Số dư là: 74 –1= 73 Số cần tìm là: 74× 205 += 73 15243 Bài 62. Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 2 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78. Bài giải Số chia là: 78+= 1 79 Số bị chia là: 79×+= 24 78 1974 Bài 63. Một phép chia có thương bằng 258 và số dư lớn nhất có thể có là 36. Tìm số bị chia. Bài giải Số chia là: 36+= 1 37 Số bị chia là: 258×+= 37 36 9582 Bài 64. Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 68 thì được thương bằng số dư và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Bài giải Thương và số dư là: 68 –1= 67 Số cần tìm là: 68 ×= 674 67 4623 (XEM LẠI PHÉP TÍNH NÀY) Bài 65. Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47. Bài giải Số chia bé nhất là: 47+= 1 48 Số bị chia bé nhất là: 48× 125 += 47 6047 Bài 66. Một số tự nhiên chia cho 45 được thương là 36 và dư 25. Nếu lấy số đó chia cho 27 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu? Bài giải Cách 1:
19. Số tự nhiên đó là: 45×+= 36 25 1645 Số đó chia cho 27 được: 1645: 27= 60 dư 25 Cách 2: Số tự nhiên đó chia 27 được thương là: 36+( 45 – 27) ×= 36 : 27 60 Số dư là: 25 Bài 67. Một số tự nhiên chia cho 38 được thương là 75 và số dư là số dư lớn nhất. Nếu lấy số đó chia cho 46 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu? Bài giải Số dự là: 37 Số bị chia là: 38×+= 75 37 2887 Số 2887 chia 46 được: 2887 : 46= 62 dư 35 Bài 74. Một phép chia có số chia bằng 57, số dư bằng 24. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào? (CHƯA CÓ LỜI GIẢI) Bài 75. Một phép chia có số chia bằng 48, số dư bằng 23. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào? (CHƯA CÓ LỜI GIẢI) Bài giải Để được phép chia hết thì ta phải thêm vào số bị chia ít nhất số đơn vị là: 48−= 23 25 Khi đó thương trong phép chia sẽ tăng thêm 1 đơn vị Bài 76. Một phép chia có số chia bằng 7, số dư bằng 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương tăng thêm 3 đơn vị. Bài giải Để được phép chia hết và thương tang thêm 3 đơn vị thì phải thêm vào số bị chia số đơn vị là: (74−) +×= 7217 Bài 77. Một phép chia có số chia bằng 8, số dư bằng 5. Hỏi phải bớt ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương giảm đi 2 đơn vị. Bài giải Để được phép chia hết và thương giảm đi 2 đơn vị thì ta phải bớt số bị chia đi số đơn vị là: 8×+= 2 5 21 Bài 78. Tìm một số biết rằng lấy 16452 chia cho số đó được 45 và dư 27. Bài giải Số cần tìm là (16452−= 27) : 45 365 Bài 79. Một phép chia có số bị chia bằng 44, thương bằng 8, số dư là số dự lớn nhất có thể có. Tìm số chia.
20. Bài giải Vì phép chia có số dư lớn nhất nên lấy số bị chia tăng thêm 1 đơn vị ta được phép chia hết và thương tăng thêm 1 đơn vị. Thương mới là: 819+= Số chia là: (44+= 1) :9 5  HẾT 