Chuyên đề Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

1. CHUYÊN ĐỀ 8: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó theo 2 cách: Cách 1: Tìm số bé trước Cách 2: Tìm số lớn trước Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 Số lớn = tổng – số bé Số bé = tổng – số lớn. Hay số lớn = hiệu + số bé Hay số bé = số lớn – hiệu = (tổng + hiệu) : 2 . = (tổng – hiệu) : 2 . Chú ý: Chọn cách 1 hoặc cách 2 sao cho phép tính nhẩm dễ nhất (tổng hoặc hiệu tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, hoặc là phép cộng hay trừ không nhớ, ) Bài toán 1: Cho hai số có tổng là 98 , hiệu hai số là 18 . Tìm số lớn. Phân tích: Đây là dạng cơ bản, đã biết tổng hiệu. Ta chỉ việc áp dụng công thức. Lời giải Theo đề bài ta có sơ đồ: Số lớn là: (98+= 18) : 2 58 Hoặc: Số bé là: (98−= 18) : 2 40 Số lớn là: 40+= 28 58 . Đáp số: 58 . 2. Khi bài toán ẩn tổng hoặc ẩn hiệu thì ta phải tìm ra tổng hoặc hiệu rồi mới tìm số lớn, số bé. Bài toán 2: Cho hai số có tổng là số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau. Hiệu hai số là 105 tìm số bé. Phân tích: Đề bài cho biết hiệu và dấu tổng. Ta phải tìm tổng trước. Lời giải Tổng hai số là số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là: 987 Số bé là: (987−= 105) : 2 441 Đáp số: 441.
2. Bài toán 3: Lớp 4A có 35 học sinh. Giờ thể dục có 3 bạn nữ bị đau chân, ở lại trên lớp nên dưới sân số nam nhiều hơn số nữ là 6 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam? Phân tích: Bài này đã cho tổng và dấu hiệu. Ta tìm hiệu rồi đưa bài toán về dạng cơ bản. Lời giải Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ số bạn là: 633−= (học sinh) Số học sinh nam là: (35+= 3) : 2 19 (học sinh) Số học sinh nữ là: 19−= 3 16 (học sinh) Đáp số: 19 học sinh nam, 16 học sinh nữ. Bài toán 4: Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số. Tìm mỗi số. Phân tích: Bài toán này dấu cả tổng và hiệu, ta tìm tổng và hiệu rồi đưa về dạng cơ bản. Lời giải Tổng hai số là: 999 Hiệu hai số là: 101 Số lớn là: (999+= 101) : 2 550 Số bé là: 550−= 101 449 Đáp số: 550 ; 449 . 3. Khi tổng và hiệu không cùng một thời điểm thì ta phải đưa tổng và hiệu về cùng một thời điểm rồi mới tìm số lớn, số bé. Bài toán 5: Hiện nay, bố hơn con 25 tuổi. 10 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 75 tuổi. Tính tuổi bố, tuổi con hiện nay. Phân tích: Bài này hiệu và tổng không cùng một thời điểm, ta đưa về cùng một thời điểm – dạng cơ bản rồi giải. Lời giải Cách 1: Đưa về thời điểm hiện tại: Tổng số tuổi hai bố con hiện nay là: 75− 10 ×= 2 55 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là: (55+= 25) : 2 40 (tuổi)
3. Tuổi con hiện nay là: 40−= 25 15 (tuổi) Cách 2: Đưa về thời điểm 10 năm nữa. Vì mỗi năm con tăng 1 tuổi thì bố cũng tăng 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, 10 năm nữa bố vẫn hơn con 25 tuổi. Tuổi con 10 năm nữa là: (75−= 25) : 2 25 (tuổi) Tuổi con hiện nay là: 25−= 10 15 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là: 15+= 25 40 (tuổi) Đáp số: Bố: 40 tuổi; con: 15 tuổi. 4. Một số dạng toán Tìm hai số biết tổng (Trung bình công) hai số và giữa chúng có n số hạng. Trường hợp 1: Cho hai số lẻ có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số chẵn liên tiếp. Hoặc cho hai số có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số lẻ liên tiếp. Hiệu = B × 2 Trường hợp 2: Cho hai số có tổng là A (A là một số lẻ). Tìm hai số biết giữa chúng có B số lẻ (hoặc chẵn) liên tiếp. Hiệu = B × 2 + 1 Trường hợp 3: Cho hai số chẵn (lẻ) có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp. Hiệu = B × 2 + 2 Trường hợp 4: Cho hai số có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số tự nhiên liên tiếp. Hiệu = B × 1 + 1 Một số ví dụ: Ví dụ 1: Tổng của hai số là 357 , hiệu hai số là 33 . Tìm hai số đó. Lời giải
4. Số bé là: (357−= 33) : 2 162 . Số lớn là: (357+= 33) : 2 195 . Đáp số: 162 và 195. Ví dụ 2: Tổng của hai số là số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu của hai số là số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau. Tìm hai số đó. Lời giải Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là: 9875 . Số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là: 1023 . Số bé là: (9875−= 1023) : 2 4426 . Số lớn là: 9875−= 4426 5449 . Đáp số: 4426 và 5499 . Ví dụ 3: Hiện nay, mẹ hơn con 32 tuổi. Hai năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 54 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay? Lời giải Mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi vậy hai người tăng thêm: 12×= 2 (tuổi). Và 2 năm 2 người tăng thêm: 22×= 4 (tuổi). Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 54−= 4 50 (tuổi). Tuổi con hiện nay là: (50−= 32) : 2 9 (tuổi). Tuổi mẹ hiện nay là: 50−= 9 41 (tuổi). Đáp số: Con: 9 tuổi; Mẹ: 41 tuổi. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu. Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho. Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu. Bài 1. Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ.
5. Bài 2. Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi mỗi người. Bài 3. Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Bài 4. Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? Bài 5. Hùng và Dũng có tất cả 46 viên bi. Nếu Hùng cho Dũng 5 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Bài 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và bớt chiều dài đi 5 m thì mảnh đất đó trở thành một mảnh đất hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật trên. Bài 7. Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thừng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 8. Tìm hai số có tổng là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng với tổng của chúng thì được 178. Bài 9. Tìm hai số có tổng là 239 . Biết rằng nếu lấy số thứ nhất trừ đi số thứ hai rồi cộng với hiệu của chúng thì được 172. Bài 10. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình sẽ có nhiều hơn An 16 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Bài 11. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình sẽ có ít hơn An 16 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Bài 12. Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo? Bài 13. Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại? Bài 14. Hai người thợ dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12 m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu mét vải? Bài 15. Hai thùng dầu có tất cả 132 lít. Nếu chuyển 12 lít từ thùng I sang thùng II và chuyển 7 lít từ thùng II sang thùng I thì thùng I sẽ có nhiều hơn thùng II là 14 lít. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng. Bài 16. Tổng của hai số là một số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số. Bài 17. Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn số chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó? Bài 18. Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái mắt vừa gà vừa chó. Biết số chó nhiều hơn số gà là 12 con. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó? Bài 19. Tìm hai số có hiệu là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010 .
6. Lời giải Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi theo thời gian nên 5 năm nữa mẹ vẫn hơn con 24 tuổi. Tuổi con khi đó là: (66−= 24) : 2 21 (tuổi). Tuổi con hiện nay là: 21−= 5 16 (tuổi). Tuổi mẹ hiện nay là: 16+= 24 40 (tuổi). Đáp số: 16 tuổi; 40 tuổi. Bài 183. An và Bình có trung bình là 12 tuổi. Biết An hơn Bình 4 tuổi. Tính tuổi mỗi người. Lời giải Tổng số tuổi của An và Bình là: 12×= 2 24 (tuổi). Tuổi An là: (24+= 4) : 2 14 (tuổi). Tuổi Bình là: 14−= 4 10 (tuổi). Đáp số: 10 tuổi; 14 tuổi. Bài 184. Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 2009 . Tìm hai số đó biết giữa chúng có tất cả 15 số lẻ. Lời giải Tổng của chúng là 2009 nên hai số cần tìm có 1 số lẻ và 1 số chẵn. Giữa chúng có 15 số lẻ nên hiệu của chúng là: 15×+= 2 1 31. Số lớn là: (2009+= 31) : 2 1020 . Số bé là: 1020−= 31 989 . Đáp số: 989 ; 1020. Bài 185. Khi An 10 tuổi thì bố An 40 tuổi. Tính tuổi An và tuổi bố An hiện nay biết tổng số tuổi hiện nay của hai bố con An là 60 tuổi. Lời giải Bố hơn An số tuổi là: 40−= 10 30 (tuổi). Hiệu số tuổi của hai bố con không thay đổi theo thời gian nên hiện nay bố vẫn hơn con 30 tuổi. Tuổi bố hiện nay là: (60+= 30) : 2 45 (tuổi).
7. Tuổi An hiện nay là: 45−= 30 15 (tuổi). Đáp số: 15 tuổi; 45 tuổi. Bài 186. Tìm hai số, biết số lớn hơn số bé 11 đơn vị và biết nếu thêm vào số lớn 19 đơn vị và thêm vào số bé 30 đơn vị ta được hai số mới có tổng bằng 4000 . Lời giải Tổng hai số là: 4000−− 19 30 = 3951. Số bé là: (3951−= 11) : 2 1970 . Số lớn là: 1970+= 11 1981. Đáp số: 1970; 1981. Bài 187. Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 390. Lời giải Hai số chẵn liên tiếp cách nhau 2 đơn vị nên hiệu 2 số là 2 . Số lớn là: (390+= 2) : 2 196 . Số bé là: 196−= 2 194 . Đáp số: 194; 196. Bài 188. Hồng và Hà có tất cả 76 viên bi. Biết nếu Hồng cho Hà 5 viên bi thì Hồng vẫn nhiều hơn Hà 2 viên bi. Tính số bi của mỗi bạn. Lời giải Hồng nhiều hơn Hà số bi là: 52212×+= (viên). Hồng có số bi là: (76+= 12) : 2 44 (viên). Hà có số bi là: 44−= 12 32 (viên). Đáp số: Hồng: 44 viên bi; Hà: 32 viên bi. Bài 189. Cho hai số có tổng bằng 179 và hiệu bằng 83 . Tìm số bé. Lời giải Số lớn là: (179+= 83) : 2 131. Số bé là: 131−= 83 48 . Đáp số: 48 ; 131.
8. Bài 190. Cho hai số có tổng bằng 208 và hiệu bằng 52. Tìm số lớn. Lời giải Số lớn là: (208+= 52) : 2 130 . Đáp số: 130 . Bài 191. Hạnh và Đạt có tất cả 92 viên bi. Biết nếu Hạnh cho Đạt 14 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Tính số bi của mỗi bạn. Lời giải Hạnh nhiều hơn Đạt số bi là: 14×= 2 28 (viên). Hạnh có số bi là: (92+= 28) : 2 60 (viên). Đạt có số bi là: 60−= 28 32 (viên). Đáp số: Hạnh: 60 viên bi; Đạt: 32 viên bi. Bài 192. Tìm hai số biết số lớn hơn số bé 20 đơn vị và biết nếu thêm vào số lớn 31 đơn vị và thêm vào số bé 75 đơn vị thì ta được hai số mới có tổng bằng 2014 . Lời giải Tổng của hai số là: 2014−− 31 75 = 1908 . Số lớn là: (1908+= 20) : 2 964 . Số bé là: 964−= 20 944. Đáp số: 944 ; 964. Bài 193. Hai kho thóc chứa tất cả 860 tấn thóc. Biết nếu chuyển từ kho A sang kho B 25 tấn thì số thóc ở hai kho bằng nhau. Tính số thóc ở mỗi kho? Lời giải Kho A nhiều hơn kho B số thóc là: 25×= 2 50 (tấn). Kho A có số thóc là: (860+= 50) : 2 455 (tấn). Kho B có số thóc là: 455−= 50 405 (tấn). Đáp số: Kho A: 455 tấn thóc; Kho B: 405 tấn thóc. Bài 194. Tổng hai số chẵn liên tiếp bằng 2014 . Vậy số lớn là Lời giải
9. Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, nên hiệu hai số là 2 . Số lớn là: (2014+= 2) : 2 1008 . Đáp số: 1008. Bài 195. Tổng của hai số lẻ liên tiếp bằng 2016 . Vậy số bé là . Lời giải Tổng của hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên hiệu hai số là 2 . Số bé là: (2016−= 2) : 2 1007 . Đáp số: 1007 . Bài 196. Tổng hai số tự nhiên bằng 2013. Tìm số lớn, biết giữa hai số đó có tất cả 20 số tự nhiên chẵn. Lời giải Tổng hai số bằng 2013 là số lẻ nên trong hai số phải tìm có một số chẵn và một số lẻ. Giữa hai số có tất cả 20 số chẵn nên hiệu của hai số là: 20×+= 2 1 41. Số lớn là: (2013+= 41) : 2 1027 . Đáp số: 1027 . Bài 197. Cho hai số có trung bình cộng bằng 326 và hiệu của chúng bằng 108. Tìm hai số đó. Lời giải Tổng của hai số là: 326×= 2 652 . Số lớn là: (652+= 108) : 2 380 . Số bé là: 380−= 108 272 . Đáp số: 272 ; 380. Bài 198. Cho hai số lẻ có trung bình cộng bằng 1080 và giữa chúng có 54 số lẻ. Tìm hai số đó. Lời giải Tổng của hai số là: 1080×= 2 2160 . Hiệu hai số là: 54×+= 2 2 110 .
10. Số lớn là: (2160+= 110) : 2 1135 . Số bé là: 1135−= 110 1025 . Đáp số: 1025; 1135. Bài 199. Cho ba số có tổng bằng 272 . Biết số thứ nhất kém số thứ hai 36 đơn vị và hơn số thứ ba 43 đơn vị. Tìm số thứ ba. Lời giải Số thứ hai hơn số thứ ba số đơn vị là: 36+= 43 79 (đơn vị). Số thứ ba là: (272−− 79 43) :3 = 50 . Đáp số: 50. Bài 200. Trung bình cộng của hai số bằng 86. Số lớn hơn số bé 12 đơn vị. Tìm hai số. Lời giải Tổng của hai số là: 86×= 2 172 . Số bé là: (172−= 12) : 2 80 . Số lớn là: 80+= 12 92 . Đáp số: 80 ; 92. Bài 201. Trung bình cộng của hai số bằng 45 , biết số thứ nhất bằng 34. Tìm số thứ hai. Lời giải Tổng của hai số là: 45×= 2 90 . Số thứ hai là: 90−= 34 56 . Đáp số: 56. Bài 202. Cho hai số lẻ có trung bình cộng bằng 708 và giữa chúng có 35 số chẵn. Tìm số lớn. Lời giải Tổng của hai số là: 708×= 2 1416. Hiệu giữa hai số là: 35×= 2 70 . Số lớn là: (1416+= 70) : 2 743 . Đáp số: 743.
11. Bài 203. Tổng hai số tự nhiên liên tiếp bằng 2014 . Tìm số lớn biết giữa hai số đó có 19 số tự nhiên khác. Lời giải Hiệu giữa hai số là: 19×+= 1 1 20 . Số lớn là: (2014+= 20) : 2 1017 . Đáp số: 1017 . Bài 204. Cho hai số có trung bình cộng bằng 638 và hiệu của chúng bằng 254 . Tìm số bé. Lời giải Tổng của chúng là: 638×= 2 1276. Số bé là: (1278−= 254) : 2 511. Đáp số: 511. Bài 205. Trung bình cộng của hai số bằng 198, biết số lớn hơn số bé 42 đơn vị. Tìm số lớn. Lời giải Tổng của hai số là: 198×= 2 396 . Số lớn là: (396+= 42) : 2 219 . Đáp số: 219 . Bài 206. Trung bình cộng của hai số lẻ là số bé nhất có ba chữ số. Số lớn hơn số bé 28 đơn vị. Tìm số lớn. Lời giải Tổng của hai số là: 101×= 2 202 . Số lớn là: (202+= 28) : 2 115 . Đáp số: 115. Bài 207. Tìm hai số có tổng bằng 77 , biết rằng giữa chúng có 4 số chẵn. Lời giải Tổng của chúng là một số lẻ nên trong hai số phải có một số lẻ và một số chẵn. Giữa chúng có bốn số chẵn nên hiệu của chúng là: 4219×+= . Số bé là: (77−= 9) : 2 34 .
12. Số lớn là: 34+= 9 43. Đáp số: 34 ; 43. Bài 208. Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 123 và số thứ nhất hơn số thứ hai 46 đơn vị. Số thứ nhất là: .; số thứ hai là: . Lời giải Tổng của hai số là: 123×= 2 246. Số thứ hai là: (246−= 46) : 2 100 . Số thứ nhất là: 100+= 46 146 . Đáp số: 146; 100. Bài 209. Cuộn dây thứ nhất dài hơn cuộn dây thứ hai 55 m. Nếu cuộn dây thứ nhất cắt đi 5 m thi tổng chiều dài hai cuộn dây là 140 m. Lúc đầu cuộn dây thứ nhất dài m. Lời giải Tổng chiều dài hai cuộn dây là: 140+= 5 145 (m). Cuộn dây thứ nhất dài là: (145+= 55) : 2 100 (m). Đáp số: 100 m. Bài 210. Một cửa hàng lương thực nhập về hai đợt được tổng cộng 134 tấn thóc. Nếu đợt một nhập tăng 11 tấn và đợt hai giảm 11 tấn thì số thóc nhập hai đợt bằng nhau. Đợt một cửa hàng nhập về .tấn thóc; đợt hai cửa hàng nhập về: .tấn thóc. Lời giải Đợt hai nhập nhiều hơn đợt một số thóc là: 11×= 2 22 (tấn). Đợt hai nhập về số thóc là: (134+= 22) : 2 78 (tấn). Đợt một nhập về số thóc là: 78−= 22 56 (tấn). Đáp số: 56 tấn thóc; 78 tấn thóc. Bài 211. Tổng của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 2014 . ( 0 ; 2014 ). Bài 212. Trung bình cộng của hai số lẻ là 950. Tìm hai số đó biết rằng giữa chúng có 91 số chẵn. Lời giải
13. Tổng của hai số là: 950×= 2 1900. Hiệu của hai số là: 91×= 2 182. Số lớn là: (1900+= 182) : 2 1041. Số bé là: 1041−= 182 859 . Đáp số: 859 ; 1041. Bài 213. Tổng của ba số lớn hơn số thứ ba 11458 đơn vị. Số thứ hai kém số thứ nhất 234 đơn vị. Tìm số thứ nhất. Lời giải Tổng của ba số hơn số thứ ba 11584 đơn vị nên tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 11458. Số thứ nhất là: (11458+= 234) : 2 5846 . Đáp số: 5846 . Bài 214. Tổng của ba số lẻ liên tiếp bằng 2457 . Vậy số lớn nhất trong ba số đó là số nào? Lời giải Số lớn nhất trong ba số là: (2457++ 4 2) :3 = 821. Đáp số: 821. Bài 215. Tìm hai số có tổng bằng 295 , biết số lớn hơn số bé 81 đơn vị. Lời giải Số lớn là: (295+= 81) : 2 188. Số bé là: 188−= 81 107 . Đáp số: 107 ; 188. Bài 216. Tìm hai số chẵn có tổng bằng 390, biết giữa chúng có tất cả 8 số chẵn khác. Lời giải Hiệu hai số là: 82218×+= . Số lớn là: (390+= 18) : 2 204 . Số bé là: 201−= 18 186. Đáp số: 186; 204 .
14. Bài 217. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 417 , biết giữa chúng có tất cả 18 số lẻ. Lời giải Tổng của chúng là 417 nên hai số cần tìm có một số chẵn và một số lẻ. Giữa chúng có 18 số tự nhiên lẻ nên hiệu của chúng là: 18×+= 2 1 37 . Số lớn là: (417+= 37) : 2 227 . Số bé là: 227−= 37 190 . Đáp số: 190 ; 227 . Bài 218. Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 2011. Tìm hai số đó biết giữa chúng có tất cả 40 số chẵn. Lời giải Tổng của chúng là 2011 nên hai số cần tìm có một số chẵn và một số lẻ. Giữa chúng có 40 số tự nhiên lẻ nên hiệu của chúng là: 40×+= 2 1 81. Số bé là: (2011−= 81) : 2 965. Số lớn là: 965+= 81 1046 . Đáp số: 965 ; 1046. Bài 219. Tổng của hai số chẵn bằng 900. Tìm hai số đó biết giữa chúng có 49 số chẵn khác. Lời giải Giữa chúng có 49 số chẵn nên giữa chúng có 49 khoảng cách 2 đơn vị, thêm 1 khoảng cách của hai số cần tìm nữa là 49+= 1 50 khoảng cách 2 đơn vị. Vậy hiệu hai số là: 50×= 2 100. Số bé là: (900−= 100) : 2 400 . Số lớn là: 400+= 100 500 . Đáp số: 400 ; 500. Bài 220. Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 2010 . Tìm hai số đó biết giữa chúng có tất cả 199 số tự nhiên khác. Lời giải
15. Hiệu của chúng là: 199+= 1 200 . Số bé là: (2010−= 200) : 2 905 . Số lớn là: 905+= 200 1105. Đáp số: 905 ; 1105. Bài 221. Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 9999. Tìm hai số đó biết giữa chúng có tất cả 999 số tự nhiên chẵn. Lời giải Tổng của chúng là 9999 nên hai số cần tìm có một số lẻ và một số chẵn. Giữa chúng có 999 số tự nhiên chẵn nên hiệu của chúng là: 999×+= 2 1 1999 . Số bé là: (9999−= 1999) : 2 4000 . Số lớn là: 4000+= 1999 5999 . Đáp số: 4000 ; 5999 . Bài 222. Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 2009 . Tìm hai số đo biết giữa chúng có tất cả 100 số tự nhiên khác. Lời giải Tổng của chúng là 2009 nên hai số cần tìm có một số lẻ và một số chẵn. Giữa chúng có 100 số tự nhiên nên hiệu của chúng là: 100×+= 2 1 201. Số lớn là: (2009+= 201) : 2 1105 . Số bé là: 1105−= 201 904 . Đáp số: 904 ; 1105. Bài 223. Tìm tổng của hai số biết hiệu của hai số bằng 172 và hiệu đó bằng một nửa số bé. Lời giải Số bé là: 172×= 2 344. Số lớn là: 344+= 172 516. Tổng của hai số là: 344+= 516 860 . Đáp số: 860 .
16. Bài 224. Tổng hai số chẵn bằng 120. Tìm số lớn biết giữa chúng có tất cả 10 số lẻ. Lời giải Hiệu của hai số là: 10×= 2 20 . Số lớn là: (120+= 20) : 2 70 . Đáp số: 70 . Bài 225. Tổng hai số lẻ bằng 200 . Tìm số bé biết giữa chúng có 8 số lẻ khác. Lời giải Giữa chúng có 8 số tự nhiên lẻ nên hiệu của chúng là: 82218×+= . Số bé là: (200−= 18) : 2 91. Đáp số: 91. Bài 226. Có ba rô bốt chuyền 25 khối. Nếu rô bốt bốt A chuyền thêm 2 khối nữa thì cả ba rô bốt chuyền bằng nhau. Rô bốt A chuyền được .khối. Lời giải Nếu ro bốt A chuyền thêm 2 khối nữa thì mỗi rô bốt chuyền được số khối là: 25+= 2 27 (khối) Lúc đó mỗi rô bốt chuyền được số khối là: 27 :9= 3 (khối). Thực tế rô bốt A chuyền được số khối là: 927−= (khối). Đáp số: 7 khối. Bài 227. Một cửa hàng có vừa gạo tẻ và gạo nếp là 240 kg. Sau khi bán một số gạo nếp bằng số gạo tẻ thì còn lại 48 kg gạo tẻ và 30 kg gạo nếp. Số gạo tẻ lúc đầu là: .kg. Lời giải Cách 1: Gạo tẻ hơn gạo nếp số ki – lô – gam là: 48−= 30 18 (kg). Số gạo tẻ lúc đầu là: (240+= 18) : 2 129 (kg). Cách 2: Tổng số gạo đã bán là: 240−+= (48 30) 162 (kg).
17. Số gạo tẻ đã bán là: 162 : 2= 81 (kg). Số gạo tẻ lúc đầu là: 81+= 48 129 (kg). Đáp số: 129 kg gạo tẻ. Bài 228. Hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con 30 tuổi. Đến năm 2010 thì tổng số tuổi của hai mẹ con là 46 tuổi. Con sinh năm Lời giải Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên năm 2010 thì mẹ vẫn hơn con 30 tuổi. Tuổi con năm 2010 là: (46−= 30) : 2 8 (tuổi). Con sinh năm: 2010−= 8 2002 . Đáp số: 2002 . Bài 229. Tổng hai số lẻ bằng 226 ; giữa chúng có hai số chẵn liên tiếp. Số bé: ; số lớn: Lời giải Hiệu của chúng là: 22×= 4. Số lớn là: (226+= 4) : 2 115 . Số bé là: 115−= 4 111. Đáp số: 111; 115. Bài 230. Tổng hai số chẵn bằng 210 ; giữa chúng có 5 số lẻ liên tiếp. Số lớn: .; số bé: . Lời giải Hiệu của chúng là: 5×= 2 10 . Số lớn là: (210+= 10) : 2 110 . Số bé là: 110−= 10 100 . Đáp số: 110; 100. Bài 231. Một xe chở 945 kg gạo tẻ và gạo nếp. Số túi gạo tẻ bằng số túi gạo nếp. 1 túi gạo tẻ nặng 15 kg; 1 túi gạo nếp nặng 12 kg. Số gạo tẻ là: kg; số gạo nếp là: kg.
18. Lời giải Một túi gạo tẻ hơn một túi gạo nếp số ki – lô – gam là: 15−= 12 3 (kg). Mỗi loại gạo tẻ, gạo nếp được chia ra số túi là: 945: (15+= 12) 35 (túi). Số gạo tẻ là: 15×= 35 525 (kg). Số gạo nếp là: 525−= 105 420 (kg). Đáp số: 525 kg; 420 kg. Bài 232. Một lớp có 36 học sinh; số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 18 em. Tỉ số nam và nữ là: Lời giải Số học sinh nữ là: (36+= 18) : 2 27 (em). Số học sinh nam là: 27−= 18 9 (em). Tỉ số nam và nữ là: 9 : 27= 1:3. Đáp số: 1:3. Bài 233. Có 360 kg táo và vải; số vải hơn số táo 40 kg. Tỉ số khối lượng táo và vải là: Lời giải Số ki-lô-gam vải là: (360+= 40) : 2 200 (kg). Số ki-lô-gam táo là: 200−= 40 160 (kg). Tỉ số khối lượng táo và vải là: 160 : 200= 4 :5 . Đáp số: 4:5. Bài 234. Trung bình cộng của hai số là 123. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 58. Tìm hai số đó. Lời giải Tổng hai số là: 123×= 2 246. Số thứ nhất là: (246+= 58) : 2 152 . Số thứ hai là: 152−= 58 94 . Đáp số: 152; 94.
19. Bài 235. Tìm hai số tự nhiên chẵn, biết trung bình cộng của chúng bằng 26 và giữa chúng có 8 số lẻ. Số bé là: ; số lớn là: Lời giải Tổng hai số là: 26×= 2 52 . Hiệu hai số là: 8×= 2 16 . Số lớn là: (52+= 16) : 2 34 . Số bé là: 34−= 16 18 . Đáp số: 18 ; 34 . 1 Bài 236. Tìm tổng của hai số, biết hiệu hai số bằng 432 và hiệu bằng số bé. Tổng hai số 2 là: Lời giải Số bé là: 432×= 2 864 . Số lớn là: 864+= 432 1296 . Tổng hai số là: 864+= 1296 2160 . Đáp số: 2160 . Bài 237. Tìm một phân số, biết tổng tử số và mẫu số là 99; mẫu số lớn hơn tử số 29 đơn vị. Phân số đó là? Lời giải Tử số là: (99−= 29) : 2 35. Mẫu số là: 35+= 29 64 . 35 Phân số đó là: . 64 35 Đáp số: . 64 Bài 238. Cuộn dây thứ nhất hơn cuộn dây thứ hai 35 m; nếu cuộn thứ nhất bớt 5 m thì tổng hai cuộn là 100 m. Hỏi cuộn dây thứ nhất dài bao nhiêu mét? Lời giải
20. Tổng hai cuộn dây là: 100+= 5 105 (m). Cuộn dây thứ nhất dài là: (105+= 35) : 2 70 (m). Đáp số: 70 m. Bài 239. Anh hơn em 5 tuổi. 5 năm sau số tuổi của hai an hem là 25 . Hiện nay anh: tuổi; em: tuổi. Lời giải Hiệu số tuổi của hai an hem không thay đổi theo thời gian nên 5 năm sau anh vẫn hơn em 5 tuổi. Tuổi anh khi đó là: (25+= 5) : 2 15 (tuổi). Tuổi anh hiện nay là: 15−= 5 10 (tuổi). Tuổi em hiện nay là: 10−= 5 5 (tuổi). Đáp số: 10 tuổi, 5 tuổi. Bài 240. Tổng của hai số chẵn là 212 , giữa chúng có 4 số lẻ. Hai số đó là: Lời giải Hiệu của chúng là: 42×= 8. Số lớn là: (212+= 8) : 2 110 . Số bé là: 110−= 2 108. Đáp số: 108; 110. Bài 241. Hai bố con nặng tất cả 91 kg. Bố nặng hơn con 41 kg. Con nặng: .kg; bố nặng: kg. Lời giải Con nặng số ki-lô-gam là: (91−= 41) : 2 25 (kg). Bố nặng số ki-lô-gam là: 25+= 51 66 (kg). Đáp số: 25 kg; 66 kg. Bài 242. Năm nay ông hơn cháu 59 tuổi. Hai năm trước tổng số tuổi của hai ông cháy bằng 81 tuổi. Hiện nay tuổi ông là: tuổi; tuổi cháu là: tuổi. Lời giải
21. Hiệu số tuổi của hai ông cháu không đổi theo thời gian nên hai năm trước ông vẫn hơn cháu 59 tuổi. Tuổi cháu hai năm trước là: (81−= 59) : 2 11 (tuổi). Tuổi ông hiện nay là: 13+= 59 72 (tuổi). Đáp số: 13 tuổi; 72 tuổi. Bài 243. Cách đây 3 năm tổng số tuổi của hai bố con bằng 50 tuổi; con kém bố 28 tuổi. Hiện nay tuổi bố là: .tuổi; hiện nay tuổi con là: .tuổi. Lời giải Tuổi con 3 năm trước là: (50−= 28) : 2 11 (tuổi). Tuổi con hiện nay là: 11+= 3 14 (tuổi). Tuổi bố hiện nay là: 14= 28 = 42 (tuổi). Đáp số: 14 tuổi; 42 tuổi. Bài 244. Sau đây 3 năm tổng số tuổi của hai bố con bằng 50 tuổi; con kém bố 28 tuổi. Hiện nay tuổi bố là: .tuổi; hiện nay tuổi con là: .tuổi. Lời giải Tuổi con ba năm sau là: (50−= 28) : 2 11 (tuổi). Tuổi con hiện nay là: 11−= 3 8 (tuổi). Tuổi bố hiện nay là: 8+= 28 36 (tuổi). Đáp số: 8 tuổi; 36 tuổi. Bài 245. Một lớp học có 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 . Lớp đó có số học sinh trai là: .; số học sinh gái là: Lời giải Tổng số học sinh là: 4×= 8 32 (học sinh). Số học sinh trai là: (32+= 4) : 2 18 (học sinh). Số học sinh gái là: 18−= 4 14 (học sinh). Đáp số: 14 học sinh gái; 18 học sinh trai.
22. Bài 246. Tổng của hai số là 6789 và nếu giảm số lớn đi 567 đơn vị thì được số bé. Số lớn là: ; số bé là: . Lời giải Số lớn là: (6789+= 567) : 2 3678 . Số bé là: 3678−= 567 3111. Đáp số: 3678 ; 3111. Bài 247. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai 3 lít. Nếu thêm vào thùng thứ nhất 2 lít và thêm vào thùng thứ hai 5 lít thì tổng số lít ở hai thùng là 48 lít. Thừng thứ nhất chứa: lít; thùng thứ hai chứa: lít. Lời giải Tổng số dầu hai thùng có là: 48−−= 2 5 41 (lít). Thùng thứ nhất có số dầu là: (41+= 3) : 2 22 (lít). Thùng thứ hai có số dầu là: 22−= 3 19 (lít). Đáp số: 22 lít; 19 lít. Bài 248. Năm nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 48 tuổi. 5 năm trước tuổi mẹ hơn tuổi con là 24 tuổi. Tuổi mẹ hiện nay là: .tuổi; tuổi con hiện nay là: .tuổi. Lời giải Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên hiện nay mẹ vẫn hơn con 24 tuổi. Tuổi mẹ hiện nay là: (24+= 48) : 2 36 (tuổi). Tuổi con hiện nay là: 36−= 24 12 (tuổi). Đáp số: 12 tuổi; 36 tuổi. Bài 249. Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 36 tuổi, con kém mẹ 26 tuổi. Tuổi con là: . Lời giải Tuổi con hiện nay là: (36−= 26) : 2 5 (tuổi). Đáp số: 5 tuổi.