Chuyên đề Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Tính giá trị biểu thức, tính nhanh

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 4 - Chuyên đề: Tính giá trị biểu thức, tính nhanh

1. CHUYÊN ĐỀ 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC- TÍNH NHANH A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. PHÉP CỘNG 1. abba+=+ 2. (ab++=++) c a( bc) 3. 00+=+=aa a 4. (an−++=+) ( bn) ab 5. (an−) +( bn −) = abn +−×2 6. (an+++=++×) ( bn) ( ab) n2 7. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n −1) lần số hạng được gấp lên đó. 8. Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó 1 bị giảm đi một số đúng bằng 1− số hạng bị giảm đi đó. n 9. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ. 10. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn. 11. Tổng của các số chẵn là một số chẵn. 12. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ. 13. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ. 2. PHÉP TRỪ 1. a−+=−−=−−( bc) ( ac) b( ab) c 2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi. 3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm đúng bằng (n −1) lần số bị trừ. (n >1) 4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n −1) lần số trừ. (n >1) 5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu được tăng thêm n đơn vị. 6. Nếu số trừ tăng thêm n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị. 3. PHÉP NHÂN 1. ab×=× ba 2. a××=( bc) ( ab ××) c 3. aa×=×=00 0 4. a×=×11 aa = 5. a×( bc +) =×+× abac 6. a×( bc −) =×−× abac
2. 7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi. 8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số khác giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần , các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0) 9. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (mn× ) lần. Ngược lại, nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (mn× ) lần. ( m và n khác 0) 10. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích của các thừa số còn lại. 11. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích chẵn. 12. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0 . 13. Trong một tích các thừa số đều là số lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5. 4. PHÉP CHIA 1. a:( b×= c) abc :: = acbbc ::( , > 0) 2. 0:aa= 0( > 0) 3. ac::−=− bc( a b) : cc( > 0) 4. ac::+=+ bc( a b) : cc( > 0) 5. Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần. 6. Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại. 7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi. 8. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần. I. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Ghi nhớ Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) làm thành một biểu thức. Thứ tự thực hiện phép tính trong một biểu thức: a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc - Nếu chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân chia ta thực hiện các phép tính từ trái qua phải.
3. - Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép nhaanh chia trước rồi thực hiện phép cộng trừ sau. b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: Ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước: ngoặc tròn ( ) , ngoặc vuông [ ] , ngoặc nhọn { } ta thực hiện theo thứ tự sau: ( ) rồi đến [ ] cuối cùng là { } . Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức: a) 234+= 563 797 b) 234−+=+= 123 100 111 100 211 c) 2×= 8:4 16:4 = 4 d) 234521251459+×−=+ −= −= e) 2×( 3 + 5) −=×−= 7 2 8 7 16 −= 7 9 II. TÍNH NHANH Dạng 1: Vận dụng tính chất của phép cộng, phép trừ abba+=+ (ab++=++) c a( bc) abc−−=− a( bc +) Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức: A =++++++++123456789 Giải Ta có: A =++++++++123456789 =++++++++(19) ( 28) ( 37) ( 46) 5 =++++10 10 10 10 5 = 45 Dạng 2: Vận dụng tính chất của dãy tỉ số cách đều Ví dụ 3. Tính nhanh tổng sau: S =+++++1 2 3 4 5 + 100 + 101 Giải Cách 1: S =+++++1 2 3 4 5 + 100 + 101 S =101 + 100 + 99 + 98 + 97 + ++ 2 1 Cộng vế theo vế ta có: 2×=+S ( 1 101) ++( 2 100) ++( 3 99) ++( 4 98) ++ ( 100 ++ 2) ( 101 + 1) 2×=++++++S 102 102 102 102 102 102 (có 101 số 102) 2×=S 102 × 101 = 10302 S =10302 : 2 = 5151.
4. Cách 2: Viết thêm số 0 vào tổng đã cho. S =++++++0 1 2 3 4 5 + 100 + 101 =++++++++(0 101) ( 1 100) ( 2 99) ( 50 51) =101 + 101 + 101 ++ 101 Tổng trên có 102 số hạng nên số cặp ghép được là: 102 : 2= 51 (cặp) Vậy S =101 ×= 51 5151. Cách 3: Viết thêm số 102 vào tổng đã cho. S =++++++1 2 3 4 5 100 + 101 S +102 =++++++ 1 2 3 4 5 100 + 101 + 102 S +=++++++++102( 1 102) ( 2 101) ( 3 100) ( 51 52) S +102 = 103 + 103 + 103 ++ 103 S +102 = 103 ×= 51 5253 S =5253 −= 102 5151. Cách 4: Tách số hạng đầu tiên đứng một mình. S =++++++1 2 3 4 5 100 + 101 S =++1( 2 101) ++( 3 100) ++( 4 99) ++ ( 51 + 52) S =+++++1 103 103 103 103 S =+×=+1 103 50 1 5150 = 5151. Cách 5: Tách số hạng cuối cùng đứng một mình. S =++++++1 2 3 4 5 100 + 101 S =+++++++++(1 100) ( 2 99) ( 3 98) ( 50 51) 101 S =+++++101 101 101 101 101 S =101 ×+ 50 101 = 101 ×= 51 5151 Cách 6: Tách riêng số hạng ở chính giữa đứng một mình S =++++++1 2 3 4 5 100 + 101 Dạng 3: Vận dụng tính chất của phép nhân ab×=× ba (ab×) ×=×c a( bc ×) Ví dụ 4. Tính nhanh: B =×8 525 ××× 4 2 25 Giải B =××8 5 125 ××× 4 2 25 B =×××(5 2) (8 125) ×× (4 25)
5. =××10 1000 100 =1000000 Dạng 4: Vận dụng quy tắc nhân một số với một tổng a×() bc + =×+× abac Ví dụ 5. Tính bằng cách nhanh nhất: 254×+ 99 254 Giải 254×+ 99 254 =254 ×+ 99 254 × 1 =254 ×+ (99 1) =254 × 100 = 25400 Dạng 5: Vận dụng quy tắc nhân một số với một hiệu a×() bc − =×−× abac Ví dụ 6. Cho A =93 × 927 và B =43 × 93 Tính hiệu BA− mà không tính riêng tích A và tích B Giải BA−=437 × 93 − 427 × 93 =×−93 (437 427) =93 × 10 = 930 Dạng 6: Một vế bằng 0 aa+=0 và a×=00 Ví dụ 7. A =(18 −× 9 2) × (2 ++++ 4 6 8 10) =(18 − 18) × (2 ++++ 4 6 8 10) =×0 (2 ++++ 4 6 8 10) = 0 Ví dụ 8. Tính giá trị biểu thức A =181 +−−++−−++−−++−−++ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Giải Ta nhóm lại như sau: A =181 +−−++−−++ (3 4 5 6) (7 8 9 10) (11 −−+ 12 13 14) + (15 −−+ 16 17 18) + 19
6. =181 ++−−++−−+ (3 6 4 5) (7 10 8 9) (11 +−− 14 12 13) + (15 +−− 18 16 17) + 19 =181 +++++ 0 0 0 0 19 = 200 Dạng 7: Vận dụng quy tắc nhân, chia nhẩm - Nhân chia nhẩm với 10,100,1000, . - Khi nhân, chia với 10,100,1000, ta chỉ việc viết thêm hoặc giảm đi 1,2,3, chữ số 0 tương ứng ở bên phải số đó. Ví dụ 9. 123×= 100 12300 1839000 :100= 18390 - Nhân nhẩm với 11: Ta lấy số đó nhân với 10 rồi cộng với chính nó Dạng 8: Tính nhanh dựa vào quy luật đặc biệt của cặp số hoặc dãy số. *. Các cặp số có kết quả đặc biệt 25×= 4 100 a×=111 aaa 125×= 8 1000 a×=11 aa 500×= 2 1000 ab×=101 abab 50×= 20 1000 abc×=1001 abcabc 25×= 40 1000 ab×=1001 ab 0a b *. Các dãy số có quy luật đặc biệt Cách tìm quy luật của dãy số: - Bước 1: Quan sát ô đầu (hoặc ô cuối); kết hợp các kĩ năng nhân, chia, cộng, trừ để tìm mối quan hệ chung (quy luật giữa các số) - Bước 2: Thử dùng các mối quan hệ chung đó để tìm ra các số còn lại. - Nếu trùng giữa các số cuối (số đầu) của đề toán thì kết luận quy luật của dãy số. - Nếu không trùng các số cuối (số đầu) của đề toán thì phải tìm lại. Các quy luật của dãy số thường gặp - Mỗi số hạng (kể từ số thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng hoặc trừ với một số tự nhiên Ví dụ 10. 1;3;5;7; ;15 - Mỗi số hạng (kể từ số thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên khác 0 - Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó. Ví dụ 11. 1;3;4;7;11;18 Đối với dãy số có quy luật sau: Số bất kì = số liền trước nó +a ( a là khoảng cách) thì:
7. + Số các số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu ): khoảng cách a +1 (với dãy số tăng dần) + Số các số hạng = (số hạng đầu – số hạng cuối): khoảng cách a +1 (với dãy số giảm dần) + Tổng dãy số = (số đầu + số cuối ) x (số các số hạng : 2) + Số hạng thứ n = số đầu + khoảng cách an×−( 1) (với dãy số tăng dần) + Số hạng thứ n = số đầu – khoảng cách an×−( 1) (với dãy số giảm dần) Lưu ý: Với dãy số tự nhiên ta có thể nhận ngay ra khoảng cách của dãy số. Nhưng với dãy số thập phân có nhiều dãy số chưa phát hiện ngay được khoảng cách giữa các số thì chúng ta cần phải phân đoạn và thử từng đoạn số xem khoảng cách có giống nhau hay không? Ví dụ 12. Tính tổng : 1+++ 2 3 + 10 Giải Nhận xét: 2−=− 1 3 2 = 4 −= 3 = 10 − 9 = 1 Vậy dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách bằng 1 Số các số hạng là: (10− 1) :1 += 1 10 (số) Vậy tổng của dãy số đó là: (1+× 10) (10: 2) = 55 B. BÀI TẬP RÈN LUYỆN. Câu 1. Tính giá trị biểu thức:
8. − 1. 31467 13988 33. 50900 :10 + +− 2. 21875 36489 34. 15000 5000 7000 + + ++ × 3. 10000 9000 800 40 5 35. 424 32 4. 42000 : 6 36. 90500 :100 5. 12000+− 5000 8000 37. 9000 :100 6. 58000−× 8000 2 38. 40500 :100 7. (18000−× 3000) 5 × 39. 24 10 8. 28000−+ 7000 3000 40. 20800 :100 9. 25378+× 14623 2 × 41. (28 36) : 7 10. 32000× 3 42. 986 :34 11. 71000− 35000 : 7 43. 4352 :34 12. (27000+ 9000) : 6 44. 3500 :500 13. (21000−× 9000) 8 45. 96000 :300 14. 8000−× 2300 2 × 46. 90 : (3 5) 15. 13000+ 3000 : 2 ×× 47. 8 89 125 16. (12000+× 3000) 5 48. 11825:5 17. 318− 17 ×+ 6 456 :3 + 49. (60 9) :3 18. 913+ 205 += 87 1205 50. 40768: 7 − 19. 860812 581120 × 51. 56 : (4 2) 20. 15×× 9 6 52. 250 :50 21. 198×× 5 4 53. 4018: 49× 136 22. 6018×− 6 2453 × 5 ++× 54. 451 549 235 3 23. 45624+× 61234 2 × 55. 129 119 24. 1281982−× 3745 9 56. 89× 135 −× 89 125 25. (16653− 2753) :10 57. 725×+ 91 275 × 91 58. 101×− 319 319 26. 29× 1000 59. 308×+ 6 308 × 4 27. 305× 1000 60. 88×+ 6 88 × 5 28. 35000 :1000 61. 375×+ 7 375 × 3 62. 75×−× 64 75 53 29. 81200 :10 63. 257×+×+× 38 257 41 257 21 30. 2327× 1000 64. 11×− 935 935 31. 506× 37 65. 7104 :192 × + × +× × 32. 15×− 1823 3512 66. 257 38 257 41 3 257 7 67. 125 × 25 ×× 8 4
9. 68. 8920−× 235 6 110. 8×× 4 125 69. (7829+ 1696) : 75 111. 125× 10 112. 70. 19783: 73 30600 :100 113. × 71. 8631: 63 475 10 114. 72. 52720 :80 5000 :1000 115. 20080 :10 73. 224× 25:56 116. 175869× 3 74. (756 : 21) :( 1512 : 42) 117. 305272× 5 75. 1000000−−( 296592 56763:159) 118. 437269−× 3 102951 76. 27744 :136 119. 354682× 4 77. 6786 : 234 120. 231256× 9 78. 1291− 23712 : 247 121. 5×× 31254 7 79. 30076 : 412+ 258 122. 4231×= 6 × 3 80. 44319 :561+ 684 123. 5××=×× 8752 4 4 8752 81. 63114 :314 124. 31279×+ 8 59627 82. 4786− 177660 :315 125. 9× 26725 ×=×× 3 9 3 83. 75828:178 126. 102653×=× 9 3 84. 348: 2+− 76 48: 2 + 24 127. 73021× 3 85. 438+ 246 −+ 38 754 128. 81032×− 4 22719 86. 23868: 612 129. 891231+× 2819 3 87. 555×+ 3 555 ×− 8 555 130. 9× 9024 88. 195× 309 131. 280347−× 3729 8 89. 342× 230 132. 45591× 5 90. 102×−− 356 652 60 133. 6×+ (3718 120562) 91. 125×× 13 24 : 25: 4 134. 38234×+ 9 24431 92. 275: 25+− 125: 25 150 : 25 135. 218743× 6 93. 891×− 101 291 − 600 136. (8954+ 9646) :100 94. 472× 206 137. 2315×+ 10 1850 95. 234×+ 5 234 +× 4 234 138. 495:15 96. 246×−×−× 35 246 20 246 5 139. 30284 : (100− 33) 97. ×+ × − 432 50 151 432 432 140. 1206× 245 ×+ − 98. 27 5 81:9 5 141. 365× 300 +− + 99. 178 26 128 124 142. 11× 25 100. 8×+( 18 27) +( 138 + 17) :5 143. 78× 11 101. 217×+ 3 83 × 3 144. 3388: 49 102. 48×× 5: 2 4 145. 12054 : (45+ 37) 103. 8×++( 28 22) ( 138 + 362) :5 146. 60 : (2× 3) 104. 125××× 5 2 4 147. 56 : (7× 2) 105. 275+ 381 −+ 75 19 148. 90 :15 106. 1165×− 3 1136 149. 23256 :8 107. 320 :( 64 : 2) −×+ 2 5 1900 150. (25+ 15) :5 108. 320 :( 16×− 2) 320 :( 64 : 2) 151. 24810 : 6 152. 187548: 6− 141582 : 6 109. 235+ 186 +− 65 136 +++ 17 50 83
10. 153. 51344 : 4+ 9476 : 4 196. 35×+×+ 11 11 17 11 154. 351: 27 197. 123×+ 12 :3 2783 155. 291945− 1445:17 198. 1435:8+ 3077 :8 156. (135− 85) :5 199. 14953:9− 9310 :9 157. 12×− 87 87 200. 58667 : 289× 157 158. 11×− 136 136 201. 123×+−×+( 26 74) 123( 76 24) 159. 478×−× 136 478 36 202. 50000 :125:8 160. 137×+ 46 137 × 54 203. 65800 : 2 :50= :100 161. 24× 11 204. 28858:94 162. 45× 11 205. 198×−× 198 198 188 163. 67× 11 206. 79×−× 35 79 24 164. (253× 780) :11 207. 388+−+ 126 138 124 165. 12035× 207 208. 520×+ 5 981:9 166. 325×+ 173 3568 209. 388+++ 444 612 556 167. 193×+ 11 5723 210. 100000−× 7842 6 168. 278×− 261 15967 211. (4683+ 32549) : 4 169. 63195−× 275 147 212. 32+ 48 ×+ 5 52 ×+ 5 68 170. 42350 : 2 :5 213. 205−−− 72 18 15 171. 585:13+ 715:13 214. 435−+− 360 565 140 172. (595× 17) : 7 173. 1205× 128 174. 48× 264 175. 459 :9− 360 :9 176. 3250 : 2 :5 177. 375:5+ 125:5 178. 34692 : 708: 7 179. 148: 4× 247 :37 180. 9288:( 3× 8) 181. (248× 9) :8 182. 69×× 2016 :3 2 : 23 183. 38× 11 184. 76× 393 185. 48× 6 :3 186. 2430 :( 6× 5) 187. 76×× 24 5 188. 10800 : 400 189. 945: 63 190. (12× 25) :3 191. 576+++ 1287 1424 3713 192. 3854 : 47 193. 912 : 76 194. 4416 :92+ 3328: 64 195. 459× 11:9
11. Câu 2. Tính giá trị biểu thức: 1. 1000− 248: y với y = 8 . 2. 3789 :3−× 356 n với n = 2 . 3. 586×−m 4 với m = 5 4. 324+ y :5 với y =1285 5. 64×+n 27 ×+× nn 9 với n = 7 6. 60571:a + 27348 với a = 7 7. 615×+nn 385 × với n = 8 8. 78×+mmm 42 ×− 20 × với m = 9 9. Cho biểu thức Aa=×+3 7593 . Biểu thức A có giá trị bằng 8241 khi a = 10. 3269×+a 15847 với a = 5 11. 375×+( 72 :n) 49 với n = 8 12. 12389−× 2075 m với m = 5 13. Cho biểu thức Bn=51824 −× 9 . Biểu thức B có giá trị bằng 7607 khi n = 14. 29105×−a 15476 với a = 3 15. 32955:n + 50307 với n = 3 16. 48219− 21584 : n với n = 2 17. 30154+× 687 n với n = 8 18. xyxy+++++++5555 với xy+=20 19. 156+× 45 m với m = 9 20. Giá trị lớn nhất của biểu thức ab× với ab+=8 21. (mp−×) n với m=2265; np = 8; = 2064 22. abc−+ với a=165; bc = 26; = 2351 23. mn×+ p với m=2265; np = 8; = 2064 24. 45×+×+×mnp 45 45 với mn=3; = 5; p = 2 25. abc+× với a=1345; bc = 45; = 5 26. abc+− với abc=1465; = 1126; = 2351 27. (ab+×) c với a=1345; bc = 45; = 5 28. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức abc+− biết abc,, là các số khác nhau và đều có ba chữ số. 29. aaaaabbbbb+++++++++ với ab+=105 30. 2867× n khi n = 8 31. a× 46291 khi a = 4 32. Biết a×=47 26461 và b −=13786 63781. Tính ab+ 33. Cho biết m×=5 75 và n : 6= 630. Tính giá trị của biểu thức nm: . 34. a×100 +× bc 10 + với abc=5; = 6; = 8 . 35. abc×+×+×333 với abc++=2014 . 36. 583+ 6840 : n với n =15. 37. 2564×+n 409 với n = 5. 38. Tính giá trị của biểu thức aaaaaab+++++++×+++2 bbbb biết ab+=85 39. (aa++++++++1) ( 2) ( a 3) ( a 10) biết a = 5 . 40. 3480 :nn+ 8410 : khi n =145.
12. 41. 357−+( 99 x) biết x = 25 . 42. 665×+n 3421 × 2 với n = 6 . 43. Nếu y = 5 thì giá trị của biểu thức 256+ y :5 là 44. 65×+n 34 ×+ nn biết n = 8 45. 11534−× 1075 m với m = 5 . Câu 3. Tính bằng cách thuận tiện nhất: 1. 4156++= 3844 1890 2. 2345×+ 7 2345 ×= 3 3. 156××= 2 5 4. 568×+ 6 568 ×= 4 5. 456 :100+= 344 :100 6. 125×× 4 25 ×= 8 7. 45600×× 2 5:100 = 8. 3238×× 5 2 = 9. 450 :10++ 4500 :100 45000 :1000 = 10. 505× 20 ×= 5 11. 5× 912 ×= 20 12. 4537×+ 2 4537 ×= 8 13. 25× 876 ×= 4 14. 5× 333 ×= 2 15. 5692×+ 7 5692 +× 2 5692 = 16. 100−+−+−+−+−+= 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 17. 173× 15 + 173 ×= 5 18. 2016× 97 + 2016 ×+ 2 2016 = 19. 378×+×+×= 996 378 2 378 2 20. 256×+×+×= 75 256 22 256 3 21. 345+ 2314 ++= 655 686 22. 666+++= 564 426 334 23. 309+++ 653 691 347 = 24. 186+++++= 72 43 28 14 57 25. 345−+ 612 1655 −= 338 26. 567+ 1433 −−= 245 755 27. 1++++ 2 3 4 + 19 = 28. 346× 234 −×− 346 133 346 = 29. 126 :3++= 231:3 543:3 30. 302+ 302 ×+× 76 23 302 = 31. 432 : 6−+= 234 : 6 102 : 6 32. 649× 100 + 3510 ×= 10 33. 1+++ 2 3 197 + 198 + 199 = 34. 1986×+ 57 1986 ×− 63 1986 × 110 = 35. 578×+ 3 578 ×= 7 36. 155× 24 − 155 ×= 4 37. 2709× 12 − 2709 ×= 2 38. 4×× 28 125 =
13. 39. 58× 365 −× 48 365 = 40. 219 :3+= 381:3 41. 69×−×= 72 58 72 42. 83×−× 57 83 46 = 43. 249 :3−= 69 :3 44. 5× 376 ×= 20 45. 89×−× 58 89 47 = 46. 97×−×= 48 86 48 47. 8×× 59 125 = 48. 101×−= 686 686 49. 137×+ 46 137 ×= 54 50. 85×−×= 58 47 85 51. 8×× 78 125 = 52. 648× 134 − 648 ×= 34 53. 478× 136 − 478 ×= 36 54. 12×−= 94 94 55. 486×+ 48 486 ×= 52 56. 725× 197 −× 97 725 = 57. 579×+ 72 579 ×= 28 58. 12×−= 68 68 59. 356×− 49 356 ×= 39 60. 125×− 67 125 ×= 57 61. 479×− 58 479 ×= 48 62. 512×− 86 512 ×= 76 63. 11×−= 136 136 64. 83×−× 57 83 46 = 65. 354×+ 29 354 ×= 71 66. 395× 25 ×= 4 67. 543×+× 46 54 543 − 14300 = 68. (26×+×××−××−×××+×= 27 26 73) ( 30 31 30) ( 34 110 55 68) ( 55 68 55 32) 69. 134×+ 5 134 ×+ 4 134 = 70. 123×+ 6 123 ×= 4 71. 34×+ 11 66 ×= 11 72. 395×+× 13 87 395 = 73. 395×+× 13 87 395 = 74. 289×−× 45 25 289 = 75. 523+× 6 523 + 523 ×= 3 76. (34+ 66) ×× 5 20 = 77. 634×− 11 634 = 78. 1875: 2+= 125: 2 79. 291×−× 94 44 291 = 80. 0 :36×( 32 ++−+ 58 69 95 152) = 81. 512×+ 21 512 ×= 79 82. 245×− 35 245 ×= 25
14. 83. 302×− 32 302 ×= 22 84. 686×− 11 686 = 85. 476×+ 68 476 ×= 32 86. 686×+ 87 686 ×= 13 87. 485×+ 9 485 = 88. 286×− 39 286 ×= 29 89. (aa×−1 :1) :( a × 1883 + 543) = 90. 638+ 246 −+ 138 754 = 91. 376×+ 4 376 ×= 6 92. 192×− 29 192 ×= 19 93. 1217×+ 3 183 ×= 3 94. 128×+ 7 128 ×= 3 95. 278×+ 8 278 ×= 2 96. 168×− 23 168 ×= 13 97. 658×+ 19 658 ×= 81 98. 639×+ 41 639 ×= 59 99. 16×+×+×= 48 8 48 32 14 100. 86×−×= 57 86 37 101. (2014−× 24 26) ×( 98 × 126 − 196 × 63) = 102. 587×+ 54 587 ×+ 45 587 = 103. 135++−+++= 86 65 36 17 50 83 104. 524×− 11 524 = 105. 11×−= 79 79 106. 54×+×+= 113 44 113 226 107. 927×+ 26 927 ×− 85 927 ×= 11 108. 1234×+× 38 64 1234 − 2468 = 109. 108×+−×+=( 47 23) 8( 27 43) 110. (2++++ 4 6 8 + 100) ×( 58 ×− 8 116 × 4) = 111. 3248×−×−×= 246 3248 123 3248 23 112. 15×( 2009 − 109) ×( 49 ×−× 24 98 12) = 113. 135× 16 − 135 ×−× 2 4 135 = 114. 36×+ 2 36 ×+× 5 3 36 = 115. 205+×+×+×= 205 2 205 3 4 205 116. 777×( 2009 − 1009) ×( 64 ×−× 24 32 48) = 117. 1250×+× 51 49 1250 = 118. 16×+×+ 2 8 4 32 ×= 3 119. 444×+× 31 69 444 = 120. 538+ 146 −+ 38 854 = 121. 1357×+× 28 73 1357 − 1357 = 122. 362×+ 35 665 × 362 = 123. 662×+× 31 69 662 = Câu 4. Một số bài toán khác
15. 1. Một cuốn vở giá m đồng, một cuốn sách giá n đồng. Hà mua 5 cuốn vở và 3 cuốn sách. Biểu thức chỉ số tiền Hà phải trả là: . 2. Hai số có tích bằng 19080là: A. 50 và 415 B. 60 và 318 C. 296 và 40 D. 345 và 12 3. Thực hiện phép tính: 85+× 11 305 = ? 4. Thực hiện phép tính: 214×+ 13 214 ×= 17 ? 5. Thực hiện phép tính:13660 :130= ? 6. Nếu a = 6 thì giá trị của biểu thức 7543× a là: 7. Thực hiện phép tính: 3960 :52= ? 8. Thực hiện phép tính: 380 : 76= ? 9. Thực hiện phép tính: 46782−+( 9563 13659) = 10. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1945×− 1945 × 209 = 1945 × 511 11. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2945× 68 = 2945 ×+ 2945 × 8 12. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2212× 34 = 2212 ×− 2212 × 9 13. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1890× 195 − 1890 ×= 45 1890 × 14. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1912× 145 − 1912 ×=× 45 100 15. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 277× 136 + 277 ×= 64 277 × 16. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 234×− 234 = 23400 17. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 592× 15 + 592 ×= 59200 18. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 591:3×=× 24 8 19. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 875:5×=× 35 7 20. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 924 : 2 : 6= :12 21. Biểu thức nào sau đây có giá trị lớn nhất? A. 4×+ 200000 50 B. 7×+ 100000 300 C. 8×+ 400 300000 D. 5000×+ 6 100000 22. 21××××= 22 23 24ka 280 264 với k là mội số thích hợp. Tìm a . 23. 21××××= 22 23 24 25 63a 5600 . Tìm chữ số a . 24. Cho biểu thức px=( − 342) : 6 . Với giá trị nào của x thì biểu thức p có giá trị bằng 0 . C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN-HSG. 1. Tính nhẩm các phép tính sau bằng cách hợp lí a. 63000− 49000 b. 81000− 45000 2. Viết số gồm a×100000 +× b 10000 +× c 100 + de × 10 +. 3. Cho ab−= ba 9 biết ab+=17 . Tính ab 4. Tính giá trị biểu thức a. 234567++ 578957 47958 b. 41235+− 24756 37968 c. 324586−+ 178395 24605
16. d. 254782−− 34569 45796 5. Tính giá trị biểu thức a. 967364++( 20625 72438) b. 420785+−( 420625 72438) c. (47028++ 36720) 43256 d. (35290+− 47658) 57302 e. (72058−+ 45359) 26705 f. (60320−− 32578) 17020 6. Tính giá trị biểu thức a. 25178+× 2357 36 b. 42567+ 12288: 24 c. 100532−× 374 38 d. 2345×+ 27 45679 e. 12348:36+ 2435 f. 134415− 134415: 45 g. 235×− 148 148 7. Tính giá trị biểu thức a. 324× 49 :98 b. 4674 :82× 19 c. 156+ 6794 : 74 d. 7055:83+ 124 e. 784× 23: 46 f. 1005− 38892 : 42 8. Tính giá trị biểu thức a. 427×−× 234 325 168 b. 16616 : 67× 8815: 43 c. 67032 : 72+× 258 37 d. 324×+ 127 :36 873 9. Tính giá trị biểu thức a. 213933−× 213933:87 68 b. 15275: 47×− 204 204 c. 13623−− 13623:57 57 d. 93784 : 76−× 76 14 10. Tính giá trị biểu thức a. 48048− 48048: 24 −× 24 57 b. 10000−( 93120 : 24 −× 24 57) c. 100798− 9894 :34 ×− 23 23 d. 425×− 103( 1274 :14 − 14) e. (31850−× 730 25) : 68 − 68 f. 936×− 750 750 :15 − 15 11. Tính giá trị biểu thức
17. a. 17464− 17464 : 74 −× 74 158 b. 32047− 17835:87 ×− 98 98 c. (34044−× 324 67) : 48 − 48 d. 167960−( 167960 : 68 −× 68 34) 12. Cho biểu thức pm=+×527 n. Tính p khi mn=473; = 138. 13. Cho biểu thức px=4752 :( − 28) a. Tính p khi x = 52 . b. Tìm x để p = 48 14. Cho biểu thức px=1496 :( 213 −+) 237 a. Tính p khi x =145. b. Tìm x để p = 373 15. Cho biểu thức Bx=×+97( 396) + 206 a. Tính B khi x = 57 . b. Tìm x để B = 40849 16. Hãy so sánh a. Aa=1 26 ++ 4 b 4 57 c và B= ab9 + 199 c b. Aa=45 + 3 b 5 và B=+− abc570 15 c c. A= abc ++ pq 452 và B=45 bc ++ q ap 3 17. Viết mỗi biểu thức sau thành tích các thừa số: a. 12+++++ 18 24 30 36 42 b. mm+ pp ++ zz yy c. 1212+++ 2121 4242 2424 18. Cho biểu thức A =×+3 15 18: 6 + 3 . Hãy đặt dấu ngoặc vào vị trí thích hợp để biểu thức A có giá trị là: (chú ý trình bày các bước thực hiện) a. Số bé nhất có thể. b. Số lớn nhất có thể. 19. Cho dãy số: 33333. Hãy điền thêm các dấu phép tính và dấu ngoặc vào dãy số để được kết quả là: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 20. Tính nhanh a. 237++ 357 763 b. 2345+− 4257 345 c. 5238−+ 476 3476 d. 1987−− 538 462 e. 4276+++ 2357 5724 7643 f. 3145++++ 2496 5347 7504 4653 g. 2376+ 3425 −− 376 425 h. 3145−+ 246 2347 −+ 145 4246 − 347
18. i. 4638−+− 2437 5362 7563 j. 3576−−+ 4037 5963 6424 21. Tính nhanh a. 5555555555+++++++++ b. 25+++++++ 25 25 25 25 25 25 25 c. 45+++++++ 45 45 45 15 15 15 15 d. 2++++++++ 4 6 8 10 12 14 16 18 e. 125+ 125 + 125 + 125 −−−− 25 25 25 25 22. Tính nhanh a. 425× 3475 +× 425 6525 b. 234× 1257 −× 234 257 c. 3876×+× 375 375 6124 d. 1327×−× 524 524 327 e. 257×+×+× 432 257 354 257 214 f. 325× 1574 −×−× 325 325 325 249 g. 312×+×+ 425 312 574 312 h. 175× 1274 −×− 175 273 175 23. Tính nhanh a. 4× 125 ×× 25 8 b. 2×× 8 50 × 25 × 125 c. 23455025×××× × d. 25×× 20 125 ×−××× 8 8 20 5 125 24. Tính nhanh a. 8× 427 ×+× 3 6 573 × 4 b. 6× 1235 × 20 −× 5 235 × 24 c. (145×+ 99 145) −( 143 × 102 − 143) d. 54×−×−− 47 47 53 20 27 25. Tính nhanh a. 10000−×−× 47 72 47 28 b. 3457−×−×+ 27 48 48 73 6543 26. Tính nhanh a. 326×+× 728 327 272 b. 2008×+ 867 2009 × 133 c. 1235× 6789 ×( 630 −× 315 2) d. (mm:1−× 1) : m × 2008: m + 2008 27. Tính nhanh 399×+× 45 55 399 a. 1995×−× 1996 1991 1995 1996×− 1995 996 b. 1000+× 1996 1994 28. Cho A =2009 × 425 và B =575 × 2009 . Không tính A và B , hãy tính nhanh kết quả AB+ ?  HẾT 