Tổng hợp kiến thức ôn thi giữa kì 2 Toán Lớp 4 - Phân số. Các tính chất của phân số

Nội dung text: Tổng hợp kiến thức ôn thi giữa kì 2 Toán Lớp 4 - Phân số. Các tính chất của phân số

1. TỔNG HỢP KIẾN THỨC VỀ PHÂN SỐ CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÂN SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phân số là gì ? Một tổng thể được chia thành các phần bằng nhau là mẫu số. Số phần được lấy ra từ các phần bằng nhau ở mẫu số là tử số. Ví dụ: Tổng thể được chia thành 6 phần bằng nhau. Tô màu 5 phần trong tổng thể 6 phần. 5 hình tròn được tô màu. 6 2. Hai phân số bằng nhau: Nếu nhân – chia cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. 2236 Ví dụ: 3339 3. Phân số và phép chia số tự nhiên: Trong phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) ta có thể viết phép chia thành một phân số với tử số là số bị chia và mẫu số là số chia. 5105 a Ví dụ: 5 : 4;10 : 21: ab 421 b 4. Quy đồng phân số. - Mẫu chung của 2 (hay nhiều phân số) là số chia hết cho mẫu của mỗi phân số đó. - Tử chung của 2 (hay nhiều phân số) là số chia hết cho tử của mỗi phân số đó. - Khi quy đồng mẫu số của 2 phân số ta có thể làm như sau: + Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai. + Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất. 3 5 Ví dụ: Phân số và có các mẫu chung là 12, 24, 36, và các tử chung là 15, 30, 45, 4 6 3 3 3 9 5 5 2 10 Quy đồng mẫu hai phân số và với mẫu chung là 12, ta được ; 4 4 3 12 6 6 2 12
2. 3 5 3351555315 Quy đồng tử hai phân số và với tử chung là 15, ta được ; 4 6 4452066318 5. So sánh phân số. 5.1. So sánh hai phân số cùng mẫu số: - Tử số của phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. - Tử số của phân số nào bé hơn thì phân số đó bé hơn. 5 4 > 6 6 - Tử số của hai phân số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau. 5.2. So sánh hai phân số cùng tử số: - Mẫu số của phân số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn. 2 2 > - Mẫu số của phân số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn. 3 5 - Mẫu số của hai phân số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau. 5.3. So sánh qua số trung gian: - Số trung gian là 1: Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1; Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1; Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1. 5.4. Phần bù của phân số nhỏ hơn 1 và so sánh phần bù: 3 8 - Phần bù của phân số nhỏ hơn 1 là phần thêm vào để đủ 1 đơn vị nguyên. 5 3 Ví dụ: Phần bù của phân số là 5 8 8 8 - Phần bù của phân số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại phần bù của phân số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn. 3 8 1 Ví dụ: So sánh và 1 4 9 9 4 3 1 8 1 Phần bù của là ; Phần bù của là 4 4 9 9 3 8 11 38 4 9 Vì nên 49 49 5.5. Phần thừa của phân số lớn hơn 1 và so sánh phần thừa: 7 - Phần thừa của phân số lớn hơn 1 là phần dư ra khỏi 1 đơn vị nguyên. 6 7 1 Ví dụ: Phân số có phần thừa là 6 6
3. - Hai phân số có cùng số đơn vị nguyên, phần thừa của phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. 13 9 Ví dụ: So sánh và 13 6 4 6 13 1 gồm 2 đơn vị nguyên và 6 6 9 9 1 4 gồm 2 đơn vị nguyên và 4 4 13 1 9 1 11 13 9 Phần thừa của là ; Phần thừa của là . Vì nên 6 6 4 4 64 64 B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Điền số thích hợp vào chỗ trống. Cho hình vẽ bên. Tổng thể hình tròn được chia thành phần bằng nhau. Đã tô màu phần. Ta được hình biểu diễn của phân số Nếu mỗi phần của hình ban đầu lại được chia thành 2 phần nhỏ hơn thì: Tổng thể hình tròn có phần bằng nhau. Số phần đã tô màu là phần. Ta được hình biểu diễn của phân số HDG: Cho hình vẽ bên. Tổng thể hình tròn được chia thành 4 phần bằng nhau. Đã tô màu 1 phần. 1 Ta được hình biểu diễn của phân số 4 Nếu mỗi phần của hình ban đầu lại được chia thành 2 phần nhỏ hơn thì: Tổng thể hình tròn có 8 phần bằng nhau. Số phần đã tô màu là 2 phần. 2 Ta được hình biểu diễn của phân số 8 1 2 Vậy phân số bằng phân số . 4 8
4. Bài 2. Viết phân số chỉ phần được tô màu trong mỗi hình dưới đây: a. b. c. d. . . . . e. f. g. . . . HDG: a. b. c. d. 1 2 1 3 2 3 4 5 e. f. g. 4 4 17 hoặc hoặc 8 6 10 Bài 3. Viết phân số chỉ phần được tô màu cho mỗi hình dưới đây: a. b.
5. c. d. e. HDG: 17 5 a. 5 4 b. 15 9 c. 17 10 d. 3 2 e. 1 1001 3 4 15 101 23 3 Bài 4. Cho các phân số sau: ,,,,,,, 2 1001 2 9 28 72 23 4 a. Phân số nào lớn hơn 1 ? b. Phân số nào nhỏ hơn 1 ? c. Phân số nào bằng 1 ? HDG:
6. 3 101 a. Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số: , . 2 72 1 4 1 5 3 b. Phân số nhỏ hơn 1 là phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số: , , , . 2 9 2 8 4 1 0 0 1 2 3 c. Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số: , 1 0 0 1 2 3 Bài 5. Vẽ hình minh họa thay cho phép tính của các bài toán sau: a. Chia 1 cái bánh cho 2 người ăn. b. Chia 2 cái kẹo cho 3 người ăn. c. Cắt bánh pizza thành 6 phần và ăn 1 phần. d. Chia đều 9 cái bánh cho 4 người ăn. HDG: 1 2 a. 1: 2 b. 2 : 3 2 3 1 9 c. 1: 6 d. 9:4 6 4 248 Bài 6. Vẽ hình biểu diễn các phân số ,, rồi so sánh. 3612 HDG: 2 4 8 3 6 12 2 4 8 Phân số . 3 6 12 Bài 6. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.
7. 115 443 a.b. 225 333 8181101 123123 123123 c.d. 1515 987 1001 . 2727 : 3 124124 : 4 e.f. 1515 : 3 144144 : 4 12121212 : 188188188188 : 188 g.h. 15151515 :101 189189189189 : 189 HDG: 115544312 a.b. 225103339 818110181811231231001123123 c.d. 151510115159879871001987987 2727 : 39124124 : 431 e.f. 1515 : 35144144 : 436 12121212 :10112188188188188 :1001188 g.h. 15151515 :10115189189189189 :1001189 811972 28 136 321753239 23 Bài 7. Trong các phân số sau: ;;;;;;;;;. 12 10 12 48 15 217 126 225246 Phân số nào là phân số tối giản ? Hãy rút gọn các phân số còn lại về phân số tối giản. HDG: 11281363239 Các phân số tối giản là: ;;;. 10152172 8 2 9 3 72 3 12 3 12 4 48 2 321 107 75 1 23 1 126 42 225 3 46 2 Bài 8. Tìm 2 mẫu chung và mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau theo mẫu. 3 1 Ví dụ: và 4 6 Đếm cách đều 4 đơn vị: 4, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, Đếm cách đều 6 đơn vị: 6, 12, 18, 24, 30, 32, Các mẫu chung của và là 12, 24. Mẫu chung nhỏ nhất của và là 12. 1 5 3 3 7 2 13 9 a. và b. và c. và d. , và 3 6 10 8 6 9 68 4 HDG:
8. a. 3, 6, 9, 12, c. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 6, 12, 18, 24, 9, 18, 27, 36, 45, 1 5 7 2 và có mẫu chung nhỏ nhất là 6. và có mẫu chung nhỏ nhất là 18. 3 6 6 9 b. 10, 20, 30, 40, 50, d. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 3 3 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, và có mẫu chung nhỏ nhất là 40. 10 8 13 9 , và có mẫu chung nhỏ nhất là 24. 68 4 Bài 9. Quy đồng mẫu các phân số sau : 1 13 75 5 144 1212 a. ;; b. ;; 2 8 100 8 28 1515 HDG: 1 13 75 3 a. ;; MSC: 8 2 8 100 4 141336 ;; 28848 51443612124 b. ;; MSC: 280 828715155 51753614404224 ;; 828072805280 Bài 10. Quy đồng tử các phân số sau: 3 4 8 4 15 25 14 20 a. và b. và c. và d. và 5 9 3 7 9 27 15 21 HDG: 3 a. và Tử số chung là: 12 c. và Tử số chung là: 75 5 312 4 12 15 75 25 75 và và 520 9 27 9 45 27 81 b. và Tử số chung là: 8 d. và Tử số chung là: 140 48 14 140 20140 và và 714 15 150 21147 Bài 11. So sánh các cặp phân số sau:
9. 13549225 a b c d 227755410 911178222024813828 e f g h 1212100100330028322832 HDG: 13549225 a.b.c.d. 227755410 911178222024813828 e.f.g.h. 1212100100330028322832 Bài 12. So sánh các cặp phân số sau đây. 1155191921 a b c d 21279153284 66744744220099 e f g h 1257382723833001000100 HDG: 1 1 5 5 19 19 2 1 a. b. c. d. 2 12 7 9 15 32 8 4 6 6 744 744 2 200 9 9 e. f. g. h. 12 5 7382 7238 3 300 1000 100 Bài 13. So sánh các cặp phân số sau: 315568974 a. b. c d. 21278152085 6224782387 e f g. h. 1244812133498 HDG: 3 18 15 5 40 6 42 a. b. 2 12 12 7 56 8 56 8 32 9 27 7 35 4 32 c. d. 15 60 20 60 8 40 5 40 6 1 224 7 91 8 96 e. f. 12 2 448 12 156 13 156 2 8 3 9 8 64 7 63 g. h. 3 12 4 12 9 72 8 72 2 3 4 512 5 11 27 99 7 16 1 Bài 14. So sánh các phân số ;;;;;;;;; với . 3 5 9 1024 12 20 50 100 17 32 2 HDG: 2 3 11 27 99 Phân số lớn hơn là phân số có tử số lớn hơn một nửa của mẫu số: ;;;; 3 5 20 50 100 4 5 7 Phân số nhỏ hơn là phân số có tử số nhỏ hơn một nửa của mẫu số: ;;. 9 12 17
10. 1 512 16 Phân số bằng là phân số có tử số bằng một nửa mẫu số: ;. 2 1024 32 Bài 15. Tính (theo mẫu) 6 5 2 3 5 2 3 5 2 Ví dụ: 3 5 7 3 5 7 3 5 7 7 1218271475661425 a.b.c.d *. 3518987151815289 HDG: 12183418 4 a. 3518 3518 5 2714932793273 b. 987924792474 756155615 56 5 c. 15181563 15 63 3 614252327552327555 d *. 1528953479534799