Tuyển tập 250 bài toán chọn lọc Lớp 4

Nội dung text: Tuyển tập 250 bài toán chọn lọc Lớp 4

1. Toán bồi dưỡng lớp 4 TUYỂN TẬP 250 BÀI TOÁN CHỌN LỌC LỚP 4 CHUYÊN ĐỀ 1: TRUNG BÌNH CỘNG Bài 1. Tìm trung bình cộng của các số sau: a) 10; 17 ; 24; 37 b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25 c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38 d) 1; 2; 3; 4; 5; ; 2014; 2015 e) 5; 10; 15; 20; .; 2000; 2005 Bài 2. Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìm số thứ 3 Bài 3. Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba Bài 4. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng bằng 126 Bài 5. Tuổi trung bình cộng của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi . Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi? Bài 6. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng TBC số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng TBC của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi? Bài 7. Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi? Bài 8. Trọng lượng của năm gói hàng trong một thùng hàng lần lượt là 700g, 800g, 800g, 850g và 900g. Hỏi phải bỏ thêm một gói hàng nặng bao nhiêu gam vào thùng đó để trọng lượng trung bình của cả sáu gói sẽ tăng thêm 40g? Bài 9. Lớp 5A và 5B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây 2 lớp đã trồng được là 235. Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng. Page 1
2. Bài 10. Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 21, của số thứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm 3 số đó Bài 11. TBC của 4 số bằng 25. TBC của 3 số đầu bằng 22, TBC của 3 số cuối bằng 20. Tìm TBC của số thứ hai và số thứ ba? Bài 12. Tìm 3 số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng của A và B là 20, trung bình cộng của B và C là 25 và trung bình cộng của A và C là 15 Bài 13. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 105. Tìm 2 số đó Bài 14. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh. Trung bình số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C? CHUYÊN ĐỀ 2: VIẾT SỐ THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài 1. Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau: a) Lẻ, nhỏ nhất và có 3 chữ số khác nhau b) Lớn nhất có 4 chữ số khác nhau c) Lẻ, nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau d) Chẵn, nhỏ nhất và có 10 chữ số khác nhau Bài 2. Viết số tự nhiên theo điều kiện sau a) Số lớn nhất có 8 chữ số khác nhau b) Số lẻ lớn nhất có 6 chữ số khác nhau c) Số chẵn bé nhất có 5 chữ số khác nhau d) Số bé nhất có 7 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 8 Bài 3. a) Viết số lớn nhất sao cho kể từ trái sang phải, mỗi chữ số của nó đều lớn hơn chữ số đứng liền sau là 2 đơn vị b) Viết số lớn nhất sao cho kể từ trái sang phải, số đó có 2 chữ số 1 và từ chữ số thứ ba trở đi thì mỗi chữ số đều bằng tổng 2 chữ số đứng liền trước nó Page 2
3. Toán bồi dưỡng lớp 4 Bài 4. a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 12. b) Viết số nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 30. Bài 5. a) Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số bằng 120 b) Hãy viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và có tích các chữ số bằng 120 Ghi nhớ: 1. Để viết được số nhỏ nhất thì số đó cần có các điều kiện: - Số lượng chữ số ít nhất có thể có - Có chữ số nhỏ nhất ở hàng cao nhất - Có chữ số ở các hàng còn lại lớn dần 2. Để viết được số lớn nhất thì số đó cần có các điều kiện: - Số lượng chữ số nhiều nhất có thể có - Có chữ số lớn nhất ở hàng cao nhất - Có chữ số ở các hàng còn lại giảm dần Bài 6. a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 35 b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 52 c) Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác 0 và tổng các chữ số bằng 7 d) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 34. Bài 7. a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 40. b) Viết số tự nhiên chẵn lớn nhất, bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 60. c) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 720 Bài 8. Viết số tự nhiên N gồm 6 số chẵn liên tiếp kể từ 12. Xóa bớt 6 chữ số của N để còn lại: a) Số lớn nhất b) Số bé nhất Bài 9. Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 theo thứ tự từ bé đến lớn để được 1 số có nhiều chữ số 1234 1415 . Xóa đi 8 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được: a) Số lớn nhất Số nhỏ nhất Bài 10. Viết liên tiếp các số có 2 chữ số từ 20 đến 11 theo thứ tự từ lớn đến bé để được 1 số có nhiều chữ số 201918 1211. Xóa đi 12 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được: a) Số lớn nhất b) Số nhỏ nhất Page 3
4. Toán bồi dưỡng lớp 4 1 1 Bài 10. Ba thùng dầu chứa tổng cộng 90 lít. Biết rằng nếu rót ra 5 số dầu ở thùng thứ nhất, 3 số 3 lít dầu của thùng thứ hai và 7 số lít dầu của thùng thứ ba thì số dầu còn lại của 3 thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu? Bài 11. Có 2 kệ sách, kệ thứ nhất có nhiều hơn kệ thứ hai 24 quyển. Nếu chuyển 6 quyển từ kệ thứ 3 nhất sang kệ thứ hai thì tổng số sách ở kệ thứ hai sẽ bằng 5 số sách kệ thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi kệ có bao nhiêu quyển sách? Bài 12. Cho 3 số có tổng bằng 235, biết 3 lần số thứ nhất bằng 4 lần số thứ hai và bằng 5 lần số thứ ba 3 Bài 13. Có 3 bao đường, số đường của bao thứ nhất bằng 5 tổng số đường của bao thứ 2 và bao thứ 3, bao thứ 3 có số đường gấp 4 lần bao thứ 2, tổng số đường của bao thứ nhất và bao thứ 3 là 49kg. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam đường? Bài 14. Một người vào cửa hàng và đã mua hàng hết 635 000 đồng. Số tiền mua hàng đó gồm các tờ tiền gồm 3 loại:50 000 đồng, 20 000 đồng và 5000 đồng. Biết riêng một loại tiền đã mua hết 75 000 đồng và 2 loại còn lại có số tờ tiền bằng nhau. Hỏi trong số tiền mua hàng, mỗi loại mệnh giá có bao nhiêu tờ? Bài 15. Một trang trại có 290 con cả gà và vịt. Sau khi bán đi 24 con gà và 35 con vịt thì số gà còn lại 4 bằng 7 số vịt còn lại. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu gà, bao nhiêu vịt? Bài 16. Cả 2 kho có 785 tấn thóc. Sau khi kho A xuất đi 105 tấn thóc và kho B nhập thêm 136 tấn 7 thóc thì số thóc kho A bằng 10 số thóc kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc ? 2 Bài 17. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 2016 và hiệu của chúng bằng 5 số bé 25 Bài 18. Cho phân số 31 . Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu số ta 2 được phân số mới có giá trị bằng 5 Bài 19. Một cửa hàng có số bút xanh gấp 3 lần số bút đỏ. Sau khi cửa hàng bán đi 12 bút xanh và 7 bút đỏ thì phần số bút xanh hơn số bút đỏ là 51 cây. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu bút xanh, bút đỏ? 1 Bài 20. Hai anh Bình và An rủ nhau đi mua sách. Sau khi anh Bình tiêu hết 3 số tiền của mình, anh An tiêu hết 2 5 số tiền của mình thì số tiền còn lại của 2 anh bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi anh có bao nhiêu tiền? Biết ban đầu anh An hơn anh Bình 120.000 đồng? Page 24
5. Toán bồi dưỡng lớp 4 Bài 21. Cả 4 tổ nhận 70 quyển vở. Tổ 3 nhận gấp đôi tổ 4, tổ 2 nhận bằng tổng số vở của tổ 3 và tổ 4, số vở của tổ 1 bằng tổng số vở nhận của tổ 2 và tổ 4. Hỏi mỗi tổ nhận bao nhiêu quyển vở? CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁN HAI HIỆU SỐ Bài 1. Chị chia kẹo cho các em, nếu cho mỗi em 3 chiếc, thì thừa 2 chiếc, nếu chia cho mỗi em 4 chiếc thì thiếu 2 chiếc. Hỏi có bao nhiêu chiếc kẹo và bao nhiêu em được chia kẹo? Bài 2. Cô giáo chia vở cho học sinh, nếu chia mỗi bạn 8 vở thì thừa 6 vở, nếu chia cho mỗi bạn 10 vở thì thừa 2 vở. Hỏi cô giáo có bao nhiêu vở và bao nhiêu em được chia vở? Bài 3. Ở một nhà trẻ có một số cháu được chia thành các nhóm, mỗi nhóm có một cô giáo phụ trách. Nếu chia mỗi nhóm 6 cháu thì có 4 cháu chưa có ai phụ trách, nếu chia mỗi nhóm 8 cháu thì thừa một cô. Hỏi nhà trẻ đó có bao nhiêu cháu, bao nhiêu cô giáo? Bài 4. Ở một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì còn một bạn chưa có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa hai bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn? Bài 5. Một lớp có sách văn, toán số lượng bằng nhau. Cô giáo chia cho mỗi tổ 7 sách văn thì thừa 3 quyển, mỗi tổ 8 sách toán thì thiếu 3 quyển. Tính số sách văn, toán và số tổ được chia sách? Bài 6. Khối 4 đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh. Nếu xếp hàng 15 thì cũng thừa 5 bạn, nhưng số hàng ít đi 4 hàng. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia đồng diễn? Bài 7. Để hoàn thành kế hoạch, một công nhân dự định mỗi giờ làm 32 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ làm được 35 sản phẩm. Vì vậy trước lúc hết thời gian quy định 1 giờ chỉ còn 20 sản phẩm nữa là hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? Bài 8. Hai người cùng dệt một số chiếu như nhau.Mỗi ngày người thứ nhất dệt được 8 cái, người thứ 2 dệt được 10 cái. Sau một số ngày cùng dệt người thứ nhất còn phải dệt 60 cái, người thứ 2 còn phải dệt 40 cái. Hỏi mỗi người nhận dệt bao nhiêu cái chiếu? Bài 9. Chị chia lê cho các em, nếu chia cho mỗi em 5 quả, thì thừa 3 quả, nếu chia cho mỗi em 7 quả thì thiếu 3 quả. Hỏi có bao nhiêu quả lê và bao nhiêu em được chia lê? Page 25
6. Toán bồi dưỡng lớp 4 Bài 10. Có một số người rủ nhau đi mua cam.Nếu mỗi người mua 5 quả thì vẫn còn thừa 5 quả; còn nếu mỗi người mua 6 quả thì một người không có quả nào. Hỏi có bao nhiêu người và bao nhiêu quả cam? Bài 11. Ở một phòng họp, nếu mỗi bàn ngồi 4 người thì còn 10 người chưa có chỗ ngồi, nếu mỗi bàn 5 người thì 3 người chưa có chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu người dự họp và bao nhiêu bàn? Bài 12. Một đơn vị bộ đội cần sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 20 người thì còn thừa 8 người chưa được sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 24 người thì thừa một thuyền. Hỏi có bao nhiêu thuyền, bao nhiêu người bộ đội? Bài 13. Có một số dầu hỏa. Nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu? Bài 14. Cô giáo chia vở cho học sinh. Nếu chia mỗi em 6 quyển thì thừa 4 quyển. Còn nếu chia mỗi em 8 quyển thì thừa 6 quyển nhưng có 2 em không nhận được quyển nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu quyển vở? Bài 15. Cô giáo chia kẹo cho hai tổ học sinh trong một lớp học mầm non. Tổ một có 9 em, tổ hai có 12 em. Số kẹo tổ hai nhận nhiều hơn tổ một là 12 viên. Hỏi mỗi tổ nhận bao nhiêu viên kẹo? (Biết số viên kẹo mỗi em được nhận là như nhau). Bài 16. Hai công nhân được giao dệt một số khăn mặt bằng nhau. Mỗi ngày chị thứ nhất dệt được 48 cái, chị thứ hai dệt được 56 cái. Sau khi dệt một số ngày như nhau tính ra chị thứ nhất còn phải dệt thêm 62 cái, chị thứ hai phải dệt thêm 14 cái mới đủ số lượng quy định. Hỏi số khăn cần dệt theo dự kiến của mỗi chị là bao nhiêu? Bài 17. Cô giáo chia kẹo, bánh cho các cháu nhân dịp tổng kết học kì. Số lượng bánh bằng số lượng kẹo. Nếu chia cho mỗi cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh. Nếu chia mỗi cháu 4 kẹo thì thiếu 3 chiếc kẹo. Tính số kẹo, bánh và số cháu được chia? Bài 18.Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Người ta mở 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào 1 bể. Vòi 1 một phút chảy được 40l, Vòi 2 một phút chảy được 30l. Người ta cho 2 vòi chảy cùng một lúc vào 2 Page 26
7. Toán bồi dưỡng lớp 4 bể.Khi vòi 1 chảy đầy bể thì vòi 2 còn phải chảy 600l nữa mới đầy bể. Tính dung tích mỗi bể? Bài 19. Bể nước thứ nhất chứa 800l , Bể nước thứ hai chứa 1200l. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất mỗi phút 15 l và ở bể thứ hai mỗi phút 25 l. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở hai bể bằng nhau? Bài 20. Việt có một số bi và một số túi. Nếu Việt bỏ vào mỗi túi 9 viên bi thì thừa 15 viên, nếu bỏ vào mỗi túi 12 viên bi thì vừa đủ. Hỏi Việt có bao nhiêu viên bi, có bao nhiêu túi? CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁN VỀ TUỔI Bài 1. Năm nay mẹ 30 tuổi, con 2 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con ? Bài 2. Năm nay con 16 tuổi và cha 46 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con ? 4 2 Bài 3. Cách đây 3 năm, Hùng hơn Cường 4 tuổi. 3 năm sau, 7 tuổi của Hùng bằng 3 tuổi của Cường. Tính tuổi của mỗi người hiện nay ? 1 Bài 4. Năm nay tuổi cháu bằng 4 tuổi bác. Đến khi tuổi cháu bằng tuổi bác hiện nay thì tuổi 2 bác cháu cộng lại là 121 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài 5. Hiện nay anh 36 tuổi. Trước đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì hồi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em. Tính tuổi em hiện nay. Bài 6. Năm nay mẹ 36 tuổi, con gái 12 tuổi, con trai 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ sẽ bằng tổng số tuổi của 2 con? Bài 7. Hiện nay, tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay ? Page 27
8. Toán bồi dưỡng lớp 4 Bài 8. Hiện nay mẹ 32 tuổi, con gái 6 tuổi và con trai 2 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng gấp rưỡi tổng số tuổi 2 con? 1 1 Bài 9. Tổng số tuổi của 2 bố con là 104. Biêt 4 tuổi con kém 6 tuổi bố là 4 tuổi. Tính tuổi mỗi người? Bài 10. Tuổi mẹ hiện nay hơn tuổi con sau 3 năm nữa là 22 tuổi. Hỏi khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con thì mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi? Bài 11. Năm nay chú 32 tuổi, cháu 11 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì 9 lần tuổi cháu bằng 2 lần tuổi chú? Bài 12. 8 năm về trước tổng số tuổi của ba cha con cộng lại là 45 tuổi. 8 năm sau cha hơn anh cả 26 tuổi và hơn em út 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay. 2 3 Bài 13. Linh kém Huệ 10 tuổi. Cách đây 2 năm thì 3 tuổi Linh bằng 7 tuổi Huệ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? 1 1 Bài 14. Chú Hùng nhiều hơn bạn Hồng là 27 tuổi. Biết hiện nay thì 2 tuổi Hồng kém 5 tuổi chú Hùng là 3 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài 15. Cách đây 5 năm, tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Hiện nay tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay? Bài 16. Năm nay, tuổi chị gấp 3 lần tuổi em. Đến khi tuổi em bằng tuổi chị thì tổng số tuổi của chị và em là 32 tuổi. Tính tuổi mỗi người cách đây 3 năm Bài 17. Hiện nay tổng số tuổi của 2 anh em là 20 tuổi. Biết rằng tuổi của em hiện nay gấp 2 lần tuổi của em khi anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi 2 người hiện nay Bài 18. Hiện nay mẹ 45 tuổi, con gái cả 15 tuổi, con gái thứ 10 tuổi và con trai út 2 tuổi. Hỏi sau bao Page 28
9. Toán bồi dưỡng lớp 4 4 nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng 3 tổng số tuổi 3 con? Bài 19. Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 12. Tổng số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi của chị là 3 tuổi. Tính tuổi mỗi người. CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁN HAI TỈ SỐ 1. Dạng toán hai tỉ số có tổng không đổi Bài 1. Đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm các bạn học sinh 1 nam và học sinh nữ. Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 4 số nam nhưng do điều kiện thay 1 bởi 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ chiếm 5 số nam. Tính xem đội tuyển của trường A đi dự hội thao bao nhiêu học sinh? Bài 2. Một tủ sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên. Nếu chuyển 10 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 7 lần ngăn trên. Tính số sách mỗi ngăn? 2 Bài 3. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5 chiều dài. Nếu thêm vào chiều rộng 4 m và đồng 2 thời bớt chiều dài 4 m thì lúc đó chiều rộng bằng 3 chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. Bài 4. Lúc đầu số vịt dưới ao nhiều gấp 5 lần số vịt trên bờ. Nhưng sau khi có 3 con vịt từ trên bờ nhảy xuống ao bơi lội thì số vịt dưới ao nhiều gấp 8 lần số vịt trên bờ. Hỏi cả đàn có bao nhiêu con? 2 Bài 5. Đội tuyển trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữ bằng 3 số 3 nam. Sau khi xét theo yêu cầu thay thế 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam vì thế số nữ lúc này bằng 4 số nam. Hỏi đội tuyển trường em có bao nhiêu bạn?
10. Page 29
11. Toán bồi dưỡng lớp 4 2. Dạng toán hai tỉ số có hiệu không đổi 3 Bài 1. Hồng và Lan cùng hái hoa, biết số hoa của Lan bằng 5 số hoa Hồng. Sau khi hai bạn cùng 9 hái thêm 15 bông, lúc này số hoa của Lan bằng 13 số hoa của Hồng. Tính số hoa mỗi bạn lúc đầu? Bài 2. Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. 12 năm trước, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Hỏi tuổi hiện nay của mỗi người? 7 Bài 3. Có hai ngăn sách. Lúc đầu số sách ngăn I bằng 3 số sách ngăn II. Người ta chuyển thêm 17 vào hai ngăn mỗi ngăn 40 cuốn sách. Khi đó số sách ngăn II bằng 29 số sách ngăn I. Hỏi lúc này hai ngăn có tất cả bao nhiêu sách? 1 2 Bài 4. Hiện nay tuổi con bằng 6 tuổi bố. Sau 10 năm nữa tuổi con bằng 3 tuổi bố. Tính tuổi mỗi người hiện nay? 3 3 Bài 5. Lúc đầu số gà bằng 5 số vịt. Sau đó mua thêm mỗi loại 10 con nên lúc này số vịt bằng 2 số gà. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu con? 3. Dạng toán hai tỉ số có tổng, hiệu thay đổi, nhưng 1 đại lượng không đổi 3 Bài 1. Đầu năm, lớp 4A có số học sinh nam bằng 4 số học sinh nữ. Đến giữa năm, có thêm 3 học 9 sinh nam chuyển vào nên số học sinh nam lúc này bằng 10 số học sinh nữ. Tính tổng số học sinh lúc đầu năm? 6 Bài 2. Một giá sách gồm hai ngăn: Số sách ngăn dưới bằng 5 số sách ngăn trên. Nếu xếp 15 12 quyển sách mới mua vào ngăn trên thì lúc đó số sách ở ngăn dưới bằng 11 số sách ngăn trên. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách? Bài 3. Nhà em có số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống. Sau đó mua thêm 5 con gà trống nữa nên 1 bây giờ số gà trống bằng 4 số gà mái. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu con gà mái, gà trống? Page 30
12. Toán bồi dưỡng lớp 4 1 Bài 4. Một cửa hàng nhập về một số xe máy. Người bán hàng lấy ra 8 số xe nhập về đem trưng bày để bán, số xe còn lại bỏ trong kho. Sau khi bán 3 chiếc xe ở quầy trưng bày thì người chủ quầy nhận thấy số xe ở trong kho nhiều gấp 10 lần số xe còn lại ở quầy trưng bày xe. Hỏi cửa hàng lúc đầu nhập về bao nhiêu chiếc xe máy? 4. Dạng toán hai tỉ số không xác định được thành phần không đổi Bài 1. Một người có số gà nhiều gấp 7 lần số vịt. Sau đó người ấy nuôi thêm 200 con gà và 900 con 9 vịt nữa nên số gà lúc này bằng 10 số vịt. Hỏi lúc đầu người ấy nuôi mỗi loại bao nhiêu con? Bài 2. 2 Một hiệu sách có số sách giáo khoa bằng 5 số sách tham khảo. Sau đó, do nhập về 50 quyển sách 5 giáo khoa và bán đi 100 quyển sách tham khảo nên lúc này số sách giáo khoa bằng 8 số sách tham khảo. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu sách mỗi loại? 2 Bài 3. Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ nhất có số sách bằng 3 số sách ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn thì số sách 3 ngăn thứ nhất bằng 4 số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách? CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TOÁN CÔNG VIỆC CHUNG Bài 1. Hai anh em cùng làm việc nhà. Nếu một mình anh làm thì sau 4 giờ sẽ xong việc, còn nếu em làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó. Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong việc đó? Bài 2. Hai người cùng làm một công việc sau 2 giờ 24 phút sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 1 mình xong công việc đó thì mất 4 giờ. Hỏi người thứ hai làm 1 mình thì sau bao lâu mới xong công việc đó? Bài 3. Hai tốp thợ lặn cùng làm 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Họ cùng làm được 4 giờ thì tốp thứ nhất nghỉ, tốp thứ hai làm nốt trong 20 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tốp phải mất bao nhiêu giờ mới xong công việc đó ? Bài 4. Anh làm việc nhà thì sau 16 phút sẽ xong. Khi anh làm được 4 phút thì có thêm em cùng làm nên cả 2 anh em làm tiếp trong 10 phút là xong. Hỏi nếu em làm một mình thì sau bao lâu xong việc nhà ?
13. Page 31
14. Toán bồi dưỡng lớp 4 Bài 5. Hai tổ cùng làm một công việc trong 48 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 60 giờ, sau đó tổ 1 nghỉ, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 32 giờ nữa thì xong. Hỏi nếu chỉ có tổ 1 làm một mình thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu giờ? Bài 6. ( Đề thi tuyển sinh vào THCS Amsterdam – 2013) Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng 7 hết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được 12 thửa ruộng. Hỏi mỗi máy gặt một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu? Bài 7. Người thứ nhất một mình có thể làm xong việc trong 25 ngày, người thứ hai trong 20 ngày, người thứ ba trong 24 ngày. Cả 3 người cùng làm trong 2 ngày, sau đó chỉ còn người thứ ba làm trong 6 ngày. Phần việc còn lại người thứ nhất và người thứ tư cùng làm với người thứ ba 4 ngày nữa mới xong. Hỏi nếu người thứ tư làm một mình thì sau bao lâu xong công việc? Bài 8. Người một làm 15 giờ thì hoàn thành công việc. Người thứ hai cần 12 giờ thì hoàn thành. Lúc đầu 2 người làm chung 3 giờ sau đó người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ nữa. Tiếp đó nếu người thứ hai quay lại cùng làm thì hai người làm tiếp trong bao nhiêu giờ để xong công việc? Bài 9. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy bể. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi một mình vòi thứ hai chảy thì mấy giờ sẽ đầy bể? Bài 10. Hai lớp 5A và 5B cùng quét sân trường. Nếu chỉ có lớp 5A làm thì sau 2 giờ sẽ xong, nếu chỉ có lớp 5B làm thì sau 3 giờ sẽ xong. Hỏi khi cả 2 lớp cùng quét thì sau bao lâu sẽ quét xong một nửa sân trường? Bài 11. Hai người làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm được 2 giờ thì người thứ hai có việc phải nghỉ và người thứ nhất phải làm thêm 9 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu? Bài 12. Có hai vòi nước chảy vào một cái bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 6 giờ 2 mới đầy bể ,vòi thứ hai chảy bằng 3 vòi thứ nhất . Hỏi nếu bể không có nước thì mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau bao lâu đầy bể ? Bài 13. Một cửa hàng cần đóng gói 1 số thùng hàng. Nếu 2 người cùng làm thì sau 8 giờ sẽ xong. Người thứ nhất làm một mình thì sau 12 giờ sẽ xong. Hỏi: a) Nếu người thứ hai làm 1 mình thì sau bao lâu sẽ xong? Page 32
15. Toán bồi dưỡng lớp 4 b) Nếu 2 người đóng gói được tổng cộng 216 thùng hàng thì mỗi người đã đóng gói được bao nhiêu thùng? Bài 14. Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3 tuần; người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công việc đó trong 8 tuần; người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ biết mỗi tuần làm 45 giờ? Bài 15. Hai người thợ cùng làm chung 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 7 giờ và người thứ hai làm 4 giờ thì được một nửa công việc. Hỏi người thứ hai làm công việc đó một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc ? Bài 16. Hai công nhân cùng làm việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ thì có việc bận nên nghỉ, sau đó người thứ hai làm nốt trong 8 giờ thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người xong công việc trong bao lâu ? Page 33